A Topological Aperitif


Author: Stephen Huggett,David Jordan
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1447136942
Category: Mathematics
Page: 166
View: 6773
DOWNLOAD NOW »
This book takes a new look at the subject, choosing a geometric approach rather than the usual algebraic or combinatorial approach. It starts with a wealth of examples of how to be mathematically certain whether two objects are the same from the point of view of topology. After introducing surfaces, the book explores the properties of polyhedra drawn on these surfaces. More refined tools are developed in a chapter on winding number.

Topology Now!


Author: Robert Messer,Philip Straffin
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470447819
Category:
Page: 240
View: 6172
DOWNLOAD NOW »
Topology is a branch of mathematics packed with intriguing concepts, fascinating geometrical objects, and ingenious methods for studying them. The authors have written this textbook to make the material accessible to undergraduate students without requiring extensive prerequisites in upper-level mathematics. The approach is to cultivate the intuitive ideas of continuity, convergence, and connectedness so students can quickly delve into knot theory, the topology of surfaces and three-dimensional manifolds, fixed points and elementary homotopy theory. The fundamental concepts of point-set topology appear at the end of the book when students can see how this level of abstraction provides a sound logical basis for the geometrical ideas that have come before. This organization exposes students to the exciting world of topology now(!) rather than later. Students using this textbook should have some exposure to the geometry of objects in higher-dimensional Euclidean spaces together with an appreciation of precise mathematical definitions and proofs.

Explorations in Topology

Map Coloring, Surfaces and Knots
Author: David Gay
Publisher: Elsevier
ISBN: 9780080492667
Category: Mathematics
Page: 352
View: 4801
DOWNLOAD NOW »
Explorations in Topology gives students a rich experience with low-dimensional topology, enhances their geometrical and topological intuition, empowers them with new approaches to solving problems, and provides them with experiences that would help them make sense of a future, more formal topology course. The innovative story-line style of the text models the problems-solving process, presents the development of concepts in a natural way, and through its informality seduces the reader into engagement with the material. The end-of-chapter Investigations give the reader opportunities to work on a variety of open-ended, non-routine problems, and, through a modified "Moore method", to make conjectures from which theorems emerge. The students themselves emerge from these experiences owning concepts and results. The end-of-chapter Notes provide historical background to the chapter’s ideas, introduce standard terminology, and make connections with mainstream mathematics. The final chapter of projects provides opportunities for continued involvement in "research" beyond the topics of the book. * Students begin to solve substantial problems right from the start * Ideas unfold through the context of a storyline, and students become actively involved * The text models the problem-solving process, presents the development of concepts in a natural way, and helps the reader engage with the material

Newsletter


Author: New Zealand Mathematical Society
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: N.A
View: 9438
DOWNLOAD NOW »


Mathematical Reviews


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: N.A
View: 2524
DOWNLOAD NOW »


The British National Bibliography


Author: Arthur James Wells
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: English literature
Page: N.A
View: 6380
DOWNLOAD NOW »


Forthcoming Books


Author: Rose Arny
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: American literature
Page: N.A
View: 7028
DOWNLOAD NOW »


The American Mathematical Monthly

The Official Journal of the Mathematical Association of America
Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematicians
Page: N.A
View: 3567
DOWNLOAD NOW »


Books in Print, 2004-2005


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: 9780835246477
Category: Literature
Page: N.A
View: 7971
DOWNLOAD NOW »


Discourse

Berkeley Journal for Theoretical Studies in Media and Culture
Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Communication
Page: N.A
View: 6732
DOWNLOAD NOW »


Vito Volterra


Author: Angelo Guerraggio,Giovanni Paoloni
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034800819
Category: Mathematics
Page: 230
View: 677
DOWNLOAD NOW »
Der Mathematiker Vito Volterra (1860 – 1940) war nicht nur ein großer Mathematiker, sondern auch ein guter Wissenschaftsorganisator. Über Jahrzehnte galt er als der bedeutendste Repräsentant der Wissenschaft in Italien. Die Autoren rekonstruieren seine wichtigsten Beiträge zur Wissenschaft und zur Entwicklung der wissenschaftlichen Institutionen in Italien und der Welt: von der Entwicklung der Funktionalanalysis über die Untersuchung der Populationsdynamik bis zu seiner Lehrtätigkeit und der Gründung des staatlichen italienischen Forschungsrates.

Maß und Integral


Author: Martin Brokate,Götz Kersting
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 303460646X
Category: Mathematics
Page: 160
View: 6576
DOWNLOAD NOW »
Der Integralbegriff in seiner Ausprägung durch Henri Lebesgue ist ein grundlegendes Werkzeug in der modernen Analysis, Numerik und Stochastik. Für Lehrveranstaltungen zu diesen Gebieten der Mathematik bereiten die Autoren wesentliche Sachverhalte in kompakter Weise auf. Das Buch liefert Orientierung und Material für verschiedene Varianten zwei- oder vierstündiger Lehrveranstaltungen. In einem ergänzenden Abschnitt werden um den Begriff der Konvexität herum Verbünde zur Funktionalanalysis hergestellt.

German books in print


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Austria
Page: N.A
View: 2688
DOWNLOAD NOW »


Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
View: 1277
DOWNLOAD NOW »
Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Die Formen des Vergessens


Author: Marc Augé
Publisher: Matthes & Seitz Berlin Verlag
ISBN: 3882214139
Category: Philosophy
Page: 105
View: 4565
DOWNLOAD NOW »
Vergessen und Erinnern bedingen einander. Augé unterscheidet im Verlauf der Geschichte und im Leben des Individuums drei Formen des Vergessens. Davon ausgehend zeigt er, welche Möglichkeiten der Gegenwärtigkeit im Vergessen liegen, und weist Wege zu einem glücklichen Leben im Hier und Jetzt. Von Marc Augé sind bei Matthes & Seitz Berlin bisher folgende Bücher erschienen: "Das Pariser Bistro", "Die illusorische Gemeinschaft".

Geometrie und Billard


Author: Serge Tabachnikov
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642319254
Category: Mathematics
Page: 165
View: 3161
DOWNLOAD NOW »
Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.​

Einführung in die Geometrie und Topologie


Author: Werner Ballmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034809018
Category: Mathematics
Page: 162
View: 8041
DOWNLOAD NOW »
Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers

Aus dem Französischen von Theresia Übelhör
Author: André Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850476
Category: Science
Page: 212
View: 2477
DOWNLOAD NOW »
Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.