Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory


Author: Sumio Watanabe
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 0521864674
Category: Computers
Page: 286
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Sure to be influential, Watanabe's book lays the foundations for the use of algebraic geometry in statistical learning theory. Many models/machines are singular: mixture models, neural networks, HMMs, Bayesian networks, stochastic context-free grammars are major examples. The theory achieved here underpins accurate estimation techniques in the presence of singularities.

Algebraic and Geometric Methods in Discrete Mathematics


Author: Heather A. Harrington,Mohamed Omar,Matthew Wright
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470423219
Category: Commutative algebra -- Computational aspects and applications -- Applications of commutative algebra (e.g., to statistics, control theory, optimization, etc.)
Page: 277
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This volume contains the proceedings of the AMS Special Session on Algebraic and Geometric Methods in Applied Discrete Mathematics, held on January 11, 2015, in San Antonio, Texas. The papers present connections between techniques from “pure” mathematics and various applications amenable to the analysis of discrete models, encompassing applications of combinatorics, topology, algebra, geometry, optimization, and representation theory. Papers not only present novel results, but also survey the current state of knowledge of important topics in applied discrete mathematics. Particular highlights include: a new computational framework, based on geometric combinatorics, for structure prediction from RNA sequences; a new method for approximating the optimal solution of a sum of squares problem; a survey of recent Helly-type geometric theorems; applications of representation theory to voting theory and game theory; a study of fixed points of tensors; and exponential random graph models from the perspective of algebraic statistics with applications to networks. This volume was written for those trained in areas such as algebra, topology, geometry, and combinatorics who are interested in tackling problems in fields such as biology, the social sciences, data analysis, and optimization. It may be useful not only for experts, but also for students who wish to gain an applied or interdisciplinary perspective.

Algebraic Statistics


Author: Seth Sullivant
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470435179
Category: Geometry, Algebraic
Page: 490
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Algebraic statistics uses tools from algebraic geometry, commutative algebra, combinatorics, and their computational sides to address problems in statistics and its applications. The starting point for this connection is the observation that many statistical models are semialgebraic sets. The algebra/statistics connection is now over twenty years old, and this book presents the first broad introductory treatment of the subject. Along with background material in probability, algebra, and statistics, this book covers a range of topics in algebraic statistics including algebraic exponential families, likelihood inference, Fisher's exact test, bounds on entries of contingency tables, design of experiments, identifiability of hidden variable models, phylogenetic models, and model selection. With numerous examples, references, and over 150 exercises, this book is suitable for both classroom use and independent study.

Semialgebraic Statistics and Latent Tree Models


Author: Piotr Zwiernik
Publisher: CRC Press
ISBN: 1466576227
Category: Mathematics
Page: 245
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Semialgebraic Statistics and Latent Tree Models explains how to analyze statistical models with hidden (latent) variables. It takes a systematic, geometric approach to studying the semialgebraic structure of latent tree models.The first part of the book gives a general introduction to key concepts in algebraic statistics, focusing on methods that a

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit
Author: Edward Frenkel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662434210
Category: Mathematics
Page: 317
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Principia Mathematica.


Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Logic, Symbolic and mathematical
Page: 167
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Klassische Shell-Programmierung


Author: Arnold Robbins,Nelson H. F. Beebe
Publisher: O'Reilly Germany
ISBN: 9783897214415
Category: Operating systems (Computers)
Page: 572
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Kalman-Bucy-Filter

determinist. Beobachtung u. stochast. Filterung
Author: Karl Brammer,Gerhard Siffling
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Control theory
Page: 232
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Das Buch will die mannigfaltigen Aufgaben der heutigen Regelungs- und Steuerungstechnik und ihre Lösung nahebringen. Das soll mit möglichst geringem Zeit- und Arbeitsaufwand für den Leser verbunden sein. Leichte Verständlichkeit, Anschaulichkeit und Anwendungsnähe sind deshalb Hauptgesichtspunkt der Darstellung. Vollständigkeit ist nicht angestrebt, vielmehr Darstellung des Wesentlichen. Mathematische Methoden werden auf das Notwendige beschränkt.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers

Aus dem Französischen von Theresia Übelhör
Author: André Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850476
Category: Science
Page: 212
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Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Author: Wolfgang Kühnel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3834896551
Category: Mathematics
Page: 280
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Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Im Laufe der Neuauflagen wurde der Text erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Der Text wurde für die fünfte Auflage gründlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

Erfahrung Mathematik


Author: P.J. Davis,R. Hersh
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850409
Category: Science
Page: 466
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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

Special Relativity


Author: Nicholas M.J. Woodhouse
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540466762
Category: Science
Page: 88
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Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden
Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540275401
Category: Mathematics
Page: 350
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Mathematical Reviews


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: N.A
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Endliche Gruppen

Eine Einführung in die Theorie der endlichen Gruppen
Author: H. Kurzweil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642953131
Category: Mathematics
Page: 190
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Spectral Synthesis


Author: John J. Benedetto
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322966615
Category: Technology & Engineering
Page: 281
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Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen


Author: J. Aczel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034869045
Category: Juvenile Nonfiction
Page: 333
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Graduate Studies


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Research
Page: N.A
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