Applied Stochastic Control of Jump Diffusions


Author: Bernt Øksendal,Agnès Sulem
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540698264
Category: Mathematics
Page: 262
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Here is a rigorous introduction to the most important and useful solution methods of various types of stochastic control problems for jump diffusions and its applications. Discussion includes the dynamic programming method and the maximum principle method, and their relationship. The text emphasises real-world applications, primarily in finance. Results are illustrated by examples, with end-of-chapter exercises including complete solutions. The 2nd edition adds a chapter on optimal control of stochastic partial differential equations driven by Lévy processes, and a new section on optimal stopping with delayed information. Basic knowledge of stochastic analysis, measure theory and partial differential equations is assumed.

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse


Author: Michael Mürmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 364238160X
Category: Mathematics
Page: 428
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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Funktionentheorie


Author: Eberhard Freitag,Rolf Busam
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662073528
Category: Mathematics
Page: 541
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Die ersten vier Kapitel vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und geringen Vorkenntnissen zentrale Ergebnisse und Methoden der Funktionentheorie und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstraßscher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschließlich eines Beweises des Primzahlsatzes). Die optisch übersichtliche Aufbereitung und eine ungewöhnliche Fülle von sorgfältig ausgesuchten Übungsaufgaben machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium sehr geeignet. Die vorliegende dritte Auflage wurde um ein Symbolverzeichnis erweitert und an verschiedenen Stellen nochmals verbessert.

Stochastic Calculus of Variations in Mathematical Finance


Author: Paul Malliavin,Anton Thalmaier
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540307990
Category: Business & Economics
Page: 142
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Highly esteemed author Topics covered are relevant and timely

Topics in Numerical Methods for Finance


Author: Mark Cummins,Finbarr Murphy,John J.H. Miller
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1461434335
Category: Mathematics
Page: 204
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Presenting state-of-the-art methods in the area, the book begins with a presentation of weak discrete time approximations of jump-diffusion stochastic differential equations for derivatives pricing and risk measurement. Using a moving least squares reconstruction, a numerical approach is then developed that allows for the construction of arbitrage-free surfaces. Free boundary problems are considered next, with particular focus on stochastic impulse control problems that arise when the cost of control includes a fixed cost, common in financial applications. The text proceeds with the development of a fear index based on equity option surfaces, allowing for the measurement of overall fear levels in the market. The problem of American option pricing is considered next, applying simulation methods combined with regression techniques and discussing convergence properties. Changing focus to integral transform methods, a variety of option pricing problems are considered. The COS method is practically applied for the pricing of options under uncertain volatility, a method developed by the authors that relies on the dynamic programming principle and Fourier cosine series expansions. Efficient approximation methods are next developed for the application of the fast Fourier transform for option pricing under multifactor affine models with stochastic volatility and jumps. Following this, fast and accurate pricing techniques are showcased for the pricing of credit derivative contracts with discrete monitoring based on the Wiener-Hopf factorisation. With an energy theme, a recombining pentanomial lattice is developed for the pricing of gas swing contracts under regime switching dynamics. The book concludes with a linear and nonlinear review of the arbitrage-free parity theory for the CDS and bond markets.

Verallgemeinerte stochastische Prozesse

Modellierung und Anwendung technischer Rauschprozesse
Author: Stefan Schäffler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 366254265X
Category: Mathematics
Page: 183
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Dieses Lehrbuch behandelt die in Natur- und Ingenieurwissenschaften eine zentrale Rolle spielenden Rauschprozesse, wie weißes Rauschen in der Raumsondenkommunikation oder thermisches Rauschen und Schrotrauschen in elektronischen Bauelementen.In dieser Form einzigartig, entwickelt der Autor die mathematische Theorie der verallgemeinerten stochastischen Prozesse und spricht dabei die Anwendung dieser mathematischen Objekte in der Praxis (z.B. Schaltkreissimulation, digitale Nachrichtenübertragung und Bildverarbeitung) an; somit dient dieses Lehrbuch auch als praxisrelevante Einführung in die Modellierung und Verwendung technischer Rauschprozesse. Die mathematische Modellierung von Rauschprozessen führt auf die Theorie stochastischer Prozesse auf Basis verallgemeinerter Funktionen (Distributionen), ohne die kein Handy funktionieren und Anwendungen wie die Simulation komplexer elektronischer Schaltungen unmöglich wäre.Für Anwender und interessierte Mathematiker bietet dieses Werk erstmals einen mathematisch fundierten Einblick in diese Thematik.

Analysis II


Author: Vladimir A. Zorich
Publisher: Springer
ISBN: 9783540462316
Category: Mathematics
Page: 708
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Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Sequentialanalyse

optimale sequentielle Tests
Author: Albrecht Irle
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Sequential analysis
Page: 175
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Die Monte-Carlo-Methode

Beispiele unter Excel VBA
Author: Harald Nahrstedt
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658101490
Category: Mathematics
Page: 45
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Harald Nahrstedt zeigt hier den pragmatisch technischen und weniger den wissenschaftlichen Ansatz, wie Excel mit seinen Programmiermöglichkeiten sich immer mehr zu einem universellen Arbeitsmittel entwickelt. So ist die Simulation mit Hilfe von Pseudozufallszahlen ein schneller und preiswerter Weg zu fachlichen Aussagen. Den Rahmen dieser Abhandlung bildet der geschichtliche Hintergrund.

Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space


Author: Nicolas Bouleau,Francis Hirsch
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 311085838X
Category: Mathematics
Page: 335
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The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints. First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima’s book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss “carré du champ” operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this “carré du champ” operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of “carré du champ” operator in this case by using Shigekawa’s H-derivative.) In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.). This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book. Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)

Kalman-Bucy-Filter

determinist. Beobachtung u. stochast. Filterung
Author: Karl Brammer,Gerhard Siffling
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Control theory
Page: 232
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Das Buch will die mannigfaltigen Aufgaben der heutigen Regelungs- und Steuerungstechnik und ihre Lösung nahebringen. Das soll mit möglichst geringem Zeit- und Arbeitsaufwand für den Leser verbunden sein. Leichte Verständlichkeit, Anschaulichkeit und Anwendungsnähe sind deshalb Hauptgesichtspunkt der Darstellung. Vollständigkeit ist nicht angestrebt, vielmehr Darstellung des Wesentlichen. Mathematische Methoden werden auf das Notwendige beschränkt.

Stochastic Integrals

An Introduction
Author: Heinrich von Weizsäcker
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663139239
Category: Mathematics
Page: 332
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Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Meine Zahlen, meine Freunde

Glanzlichter der Zahlentheorie
Author: Paulo Ribenboim
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540879579
Category: Mathematics
Page: 391
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Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.

Mathematical Reviews


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: N.A
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Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden
Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540275401
Category: Mathematics
Page: 350
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Advances in mathematics of finance


Author: Stefan Banach International Mathematical Center
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Finance
Page: 249
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"This volume contains 15 papers contributed by the participands of the 2nd General AMaMeF conference and Banach Center converence 'Advances in mathematics of finance' organized in Bȩdlewo, Poland from 30th April till 5th May, 2007. AMaMeF (Advances Mathematical Methods of Finance) is a scientific programme of the European Science Foundation for 2005-2010"--Preface (p. 5).

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik


Author: Robert Hafner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3709169445
Category: Mathematics
Page: 512
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Das Buch ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik auf mittlerem mathematischen Niveau. Die Pädagogik der Darstellung unterscheidet sich in wesentlichen Teilen – Einführung der Modelle für unabhängige und abhängige Experimente, Darstellung des Suffizienzbegriffes, Ausführung des Zusammenhanges zwischen Testtheorie und Theorie der Bereichschätzung, allgemeine Diskussion der Modellentwicklung – erheblich von der anderer vergleichbarer Lehrbücher. Die Darstellung ist, soweit auf diesem Niveau möglich, mathematisch exakt, verzichtet aber bewußt und ebenfalls im Gegensatz zu vergleichbaren Texten auf die Erörterung von Meßbarkeitsfragen. Der Leser wird dadurch erheblich entlastet, ohne daß wesentliche Substanz verlorengeht. Das Buch will allen, die an der Anwendung der Statistik auf solider Grundlage interessiert sind, eine Einführung bieten, und richtet sich an Studierende und Dozenten aller Studienrichtungen, für die mathematische Statistik ein Werkzeug ist.

Die Monte-Carlo-Methode und verwandte Fragen


Author: Sergeĭ Mikhaĭlovich Ermakov
Publisher: N.A
ISBN: 9783486200812
Category: Monte Carlo method
Page: 291
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Der Wettbewerb um die Aufmerksamkeit


Author: Christina Martens
Publisher: GRIN Verlag
ISBN: 3638194523
Category: Language Arts & Disciplines
Page: 17
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Studienarbeit aus dem Jahr 2003 im Fachbereich Medien / Kommunikation - Journalismus, Publizistik, Note: 3, Friedrich-Schiller-Universität Jena (Medienwissenschaft Arbeitsfeld 2), Veranstaltung: HPS: Medienökonomische Theorien, Sprache: Deutsch, Abstract: In unserem täglichen Umgang mit Menschen, Medien und Informationen sind wir darauf angewiesen, Zeit und Interesse zu investieren und unsere Aufmerksamkeit auf verschiedene Themengebiete zu lenken. Der gegenseitige Austausch von Aufmerksamkeit ist ein menschliches Grundbedürfnis. Der Wunsch nach Beachtung ist in jedem Menschen verankert, denn davon hängt das persönliche Ansehen und damit das eigene Selbstwertgefühl ab. Bei der Aufmerksamkeit handelt es sich um ein knappes Gut, das jede Unterhaltung kostet und dessen Einnahme stets im Mittelpunkt steht. Da es den Menschen also nicht möglich ist, einem Sachverhalt unbegrenzte Aufmerksamkeit zu schenken, muß er ökonomisch mit dieser haushalten, und sie gezielt zu seinem besten Nutzen einsetzen. Georg Franck sieht die Grundlage des aufmerksamen Daseins in der Anwesenheit des erlebten Bewusstseins. Das Bewusstsein wiederum ist die Seele. Indem die Menschen etwas spüren, merken und empfinden erleben sie als ein aufmerksames Wesen ihre Umwelt. Die Vorstellung dieses Daseins scheint nicht möglich, daher besteht seine Erfahrung in der Selbstaufmerksamkeit. Die Wissenschaft jedoch leugnet eine eigene Wirklichkeit des Seelischen , da sie nur subjektiv sein und handeln kann. Sie bringt sich damit um ihre interessantesten Züge, denn sie verbannt alles aus ihr, was mit dem zwischenmenschlichen Einwirken zusammenhängt. Dennoch präsentiert sich der Wissenschaftsbetrieb als das eigentliche Musterbeispiel für die bestehende Ökonomie der Aufmerksamkeit1, in dem der Wettbewerb in einem täglichen Kampf um die Beachtung statt findet. Das praktisches Funktionieren der Wissenschaft erweist sich als immaterielle Ökonomie, denn zwischenmenschlicher Tausch der Aufmerksamkeit und der Wettbewerb um diese haben hier die ausschlaggebende produktive Funktion. Im Folgenden ist es das Ziel, den Wettbewerb um das Gut Aufmerksamkeit eingehender zu erläutern und in den Mittelpunkt der Ausführungen zu stellen. Dabei sollen Definitionen zum Verständnis hilfreich sein, die einen Einblick in den organisierten Kampf um die Aufmerksamkeit in der Wissenschaft und dessen Rationalität erleichtern. Um eine Vergleichbarkeit herzustellen wird die Bedeutung der Aufmerksamkeit im Mediensystem näher erläutert und der ökonomische Wettbewerb dem wissenschaftlichen Wettbewerb gegenübergestellt. 1 Franck, Georg (1998): Ökonomie der Aufmerksamkeit. Ein Entwurf. München / Wien: Carl Hanser Verlag. S. 28.