Drawing Geometric Solids

How to Draw Polyhedra from Platonic Solids to Star-Shaped Stellated Dodecahedrons
Author: Sympsionics Design
Publisher: N.A
ISBN: 9789526821733
Category:
Page: 76
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In this book, you will find precise instructions with clear images on how to draw a range of geometric solids. The book includes both simple and more advanced drawings. Step-by-step instructional images are followed, in each case, by a full-colored picture of the finished solid, drawn with colored pencils. The instructions include those for drawing a tetrahedron, a tetrahedron inside a tetrahedron, a cube, a truncated cube, a cuboctahedron, a truncated octahedron, an octahedron inside a cube, a cube inside an octahedron, a stellated octahedron, a small stellated dodecahedron, a great stellated dodecahedron, a dodecahedron, an icosahedron, a dodecahedron inside an icosahedron, an icosahedron inside a dodecahedron, and the golden rectangles inside an icosahedron. There are also instructions on how to draw a golden ratio and a regular pentagon, hexagon and decagon with a ruler and compass.

Get Smart: Maths

The Big Ideas You Should Know
Author: Julia Collins
Publisher: Hachette UK
ISBN: 178648336X
Category: Mathematics
Page: 216
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Can you explain Fermat's Last Theorem? What is the shape of the Universe? And how do you add up to infinity? Challenge yourself with Get Smart: Maths and learn to think and talk like the world's greatest mathematical geniuses. Taking you on a journey through the mathematical ideas that underpin our world - from imaginary numbers and Turing machines to chaos theory and mathematical paradoxes; from the search for primes and game theory to relativity and the arithmetic of altruism - Get Smart: Maths demystifies 50 key concepts and provides you with the tools to master the very biggest ideas. Includes: imaginary numbers; the riemann hypothesis; mathematical paradoxes; chaos theory; code breaking; Gödel's incompleteness theorem; topology; the Poincaré conjecture; game theory; the maths of symmetry; calculus; Turing machines; fractals; the prisoner's dilemma; primes; knot theory; probability and statistics; the Monty Hall problem . . . and many more.

Epitome astronomiae copernicanae


Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category:
Page: N.A
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Encyclopædia Britannica

a new survey of universal knowledge
Author: Walter Yust
Publisher: Chicago
ISBN: N.A
Category: Encyclopedias and dictionaries
Page: N.A
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Vielecke und Vielflache

Theorie und Geschichte
Author: Max Brückner
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Polygons
Page: 227
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Fraktalgeometrie: Selbstähnlichkeit und fraktale Dimension –


Author: Jutta Otterbein,Christina Sawatzki
Publisher: GRIN Verlag
ISBN: 3656262365
Category: Mathematics
Page: 20
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Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,3, Universität Kassel (Institut für Mathematik), Veranstaltung: Fachwissenschaftliches Seminar, Sprache: Deutsch, Abstract: In der nachfolgenden Arbeit soll die Selbstähnlichkeit und fraktale Dimension, Teil 1 behandelt werden. Vorab wird der Begriff „Fraktale“ im Allgemeinen beschrieben und erklärt. Zur Verdeutlichung des Begriffs wird ferner auf die unterschiedlichen Eigenschaften der Fraktale, die das Grundgerüst der Fraktalgeometrie und den Schwerpunkt der Arbeit bilden, eingegangen. Des Weiteren wird die Selbstähnlichkeit dargestellt, die sich unter anderem zwischen der exakten und der statistischen Selbstähnlichkeit unterscheiden lässt. Einige Beispiele sollen diesen Unterschied deutlich machen und herauskristallisieren. Darauf aufbauend wird die Selbstähnlichkeitsdimension allgemein definiert sowie die Formel zu ihrer Berechnung abgeleitet. Anschließend wird sich den mathematischen Fraktalen zugewandt. Im Mittelpunkt stehen die Cantor-Drittelmenge und das Sierpinski-Dreieck, bei denen jeweils die Selbstähnlichkeit sowie deren Dimension beschrieben und vertiefend erklärt wird. Abschließend werden unterschiedliche Wischaktivi-täten in der Ebene und im Raum anhand zahlreicher Beispiele skizziert und diese miteinander verglichen.

Encyclopaedia Britannica

A New Survey of Universal Knowledge
Author: Harry S. Ashmore
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Encyclopedias and dictionaries
Page: N.A
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Divina Proportione


Author: F.L. Pacioli
Publisher: Рипол Классик
ISBN: 5879564436
Category: History
Page: N.A
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Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen
Author: Imre Lakatos
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663001962
Category: Mathematics
Page: 163
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M. C. Escher Kaleidozyklen


Author: Maurits Cornelis Escher,Doris Schattschneider,Wallace Walker
Publisher: Benedikt Taschen Verlag
ISBN: 9783822896006
Category:
Page: 40
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Geometrische Figuren selber basteln Jeder liebt Überraschungen. In diesem Buch wird der Zauber von Eschers Werk dreidimensional zur Wirkung gebracht. Sie selbst können aus vorgestanzten Bögen wunderschön dekorierte geometrische Figuren basteln. Entdecken Sie die Schönheit von Regelmäßigkeit und Symmetrie, die aus der Kombination von Geometrie und Eschers Bildkunst hervorgeht.

Weltharmonik


Author: Johannes Kepler
Publisher: Oldenbourg Verlag
ISBN: 9783486580464
Category:
Page: 459
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Das epochemachende Werk des grossen deutschen Astronomen liegt nun in einem sorgfaltig ausgestatteten Nachdruck vor. Kepler hat sich viele Jahre mit der Frage nach dem Zusammenhang zwischen Umlaufzeit und Abstand eines Planeten von der Sonne beschaftigt und vermutet, dass der Aufbau des Planetensystems mathematisch ausdruckbar sein musse. Nach muhevollem Suchen verkundet er die Bestatigung seiner Vermutung in dem Gesetz, dass es fur alle Planeten ein konstantes Verhaltnis zwischen dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz des mittleren Abstandes gibt. Dieses 3. Planetengesetz Keplers bildet zusammen mit seinen beiden ersten, in der "Neuen Astronomie" mitgeteilten Gesetze, die Grundlage moderner Himmelsphysik. Seit Max Caspar die deutsche Ubersetzung des in lateinischer Sprache verfassten Werkes "Harmonice Mundi" Keplers vorlegte, haben Wissenschaft und Forschung grossten Gewinn daraus gezogen. Der Band enthalt eine Betrachtung des in seinen einzelnen Teilen "harmonisch," d.h. mathematisch angelegten Kosmos. Der Leser gewinnt vor allem dank der ausfuhrlichen Einleitung und des Kommentars von Max Caspars einen Zugang zu dem vielschichtigen Werk."

Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik


Author: Georg Glaeser
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 364241852X
Category: Mathematics
Page: 508
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Die „Geometrie und ihre Anwendungen“ ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben. Ähnlich wie beim „mathematischen Werkzeugkasten“ stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nichteuklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Die 3. Auflage ist um gut 60 Seiten erweitert und enthält zahlreiche neue Anwendungen mit hochwertigen Grafiken.

Mathematik und Technologie


Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642300928
Category: Mathematics
Page: 609
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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Geometrie der Lage


Author: Karl Georg Christian von Staudt
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Curves
Page: 216
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Vorstudien zur Topologie


Author: Johann Benedikt Listing
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Topology
Page: 67
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Geometrie und Billard


Author: Serge Tabachnikov
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642319254
Category: Mathematics
Page: 165
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Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.​

Einführung in die Geometrie und Topologie


Author: Werner Ballmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034809018
Category: Mathematics
Page: 162
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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Das BUCH der Beweise


Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662064545
Category: Mathematics
Page: 247
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Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit

English Paper Piecing

Muster aus geometrischen Formen
Author: Claudia Schmidt
Publisher: N.A
ISBN: 9783841060815
Category:
Page: 93
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Unvergängliche Geometrie


Author: H.S. Coxeter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034851510
Category: Juvenile Nonfiction
Page: 558
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