Irresistible Integrals

Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals
Author: George Boros,Victor Moll
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9780521796361
Category: Mathematics
Page: 306
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The problem of evaluating integrals is well known to every student who has had a year of calculus. It was an especially important subject in nineteenth century analysis and it has now been revived with the appearance of symbolic languages. The authors use the problem of exact evaluation of definite integrals as a starting point for exploring many areas of mathematics. The questions discussed are as old as calculus itself. In presenting the combination of methods required for the evaluation of most integrals, the authors take the most interesting-rather than the shortest-path to the results. They illuminate connections with many subjects, including analysis, number theory, algebra and combinatorics. This is a guided tour of exciting discovery for undergraduates and their teachers in mathematics, computer science, physics, and engineering.

Irresistible Integrals

Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals
Author: George Boros,Victor Moll
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9780521791861
Category: Mathematics
Page: 322
View: 9683
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The problem of evaluating integrals is well known to every student who has had a year of calculus. It was an especially important subject in nineteenth century analysis and it has now been revived with the appearance of symbolic languages. The authors use the problem of exact evaluation of definite integrals as a starting point for exploring many areas of mathematics. The questions discussed are as old as calculus itself. In presenting the combination of methods required for the evaluation of most integrals, the authors take the most interesting-rather than the shortest-path to the results. They illuminate connections with many subjects, including analysis, number theory, algebra and combinatorics. This is a guided tour of exciting discovery for undergraduates and their teachers in mathematics, computer science, physics, and engineering.

Mathematische Appetithäppchen

Faszinierende Bilder. Packende Formeln. Reizvolle Sätze.
Author: Martin Erickson
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662454599
Category: Mathematics
Page: 215
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Mathematische Gedankengänge besitzen einen ästhetischen Reiz, den jeder zu schätzen weiß, der die Zeit und die Hingabe hat, sich in die Materie zu vertiefen. In seinem Buch präsentiert Martin Erickson mathematische Themen, die nach den Kategorien Wörter, Bilder, Formeln, Sätze, Beweise, Lösungen und ungelöste Probleme sortiert sind und als besonders "schön" bezeichnet werden können. In einer spannenden mathematischen Entdeckungsreise führt Erickson seine Leser von den komplexen Zahlen zu arithmetischen Progressionen, von Alcuins Folge zur Zetafunktion und von Hyperwürfeln zur Unendlichkeit im Quadrat. Für wen ist das Buch geschrieben? Jede mathematisch gesinnte Person wird etwas Neues darin finden können. Für Gymnasiasten und Studierende bietet das Buch einen Ansporn, ihre mathematischen Studien zu vertiefen; denn Schönheit ist eine hervorragende Motivation. Aber auch professionelle Mathematiker werden darin frische Beispiele für mathematische Eleganz entdecken, die sie an Kollegen und Studierende weitergeben können. Innerhalb jeden Kapitels setzen die Themen zunehmend mehr Vorwissen voraus, sodass man das Buch im Laufe einer mathematischen Ausbildung immer wieder zur Hand nehmen und Neues darin entdecken kann. Zudem sind im vorletzten Kapitel die für das Verständnis wichtigsten mathematischen Definitionen und Sätze enthalten, während das letzte Kapitel reizvolle Übungsaufgaben (mit Lösungen) anbietet, die zum eigenen Weiterdenken auffordern.

Limits, Series, and Fractional Part Integrals

Problems in Mathematical Analysis
Author: Ovidiu Furdui
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1461467624
Category: Mathematics
Page: 274
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This book features challenging problems of classical analysis that invite the reader to explore a host of strategies and tools used for solving problems of modern topics in real analysis. This volume offers an unusual collection of problems — many of them original — specializing in three topics of mathematical analysis: limits, series, and fractional part integrals. The work is divided into three parts, each containing a chapter dealing with a particular problem type as well as a very short section of hints to select problems. The first chapter collects problems on limits of special sequences and Riemann integrals; the second chapter focuses on the calculation of fractional part integrals with a special section called ‘Quickies’ which contains problems that have had unexpected succinct solutions. The final chapter offers the reader an assortment of problems with a flavor towards the computational aspects of infinite series and special products, many of which are new to the literature. Each chapter contains a section of difficult problems which are motivated by other problems in the book. These ‘Open Problems’ may be considered research projects for students who are studying advanced calculus, and which are intended to stimulate creativity and the discovery of new and original methods for proving known results and establishing new ones. This stimulating collection of problems is intended for undergraduate students with a strong background in analysis; graduate students in mathematics, physics, and engineering; researchers; and anyone who works on topics at the crossroad between pure and applied mathematics. Moreover, the level of problems is appropriate for students involved in the Putnam competition and other high level mathematical contests.

Experimentelle Mathematik

Eine beispielorientierte Einführung
Author: Jonathan Borwein,Keith Devlin
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3827426626
Category: Mathematics
Page: 158
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Papier und Bleistift wurden lange als die einzigen Hilfsmittel der Mathematiker betrachtet (einige würden hier auch noch den Papierkorb dazuzählen). Wie in vielen anderen Gebieten auch, hat allerdings in den letzten Jahren der Einsatz von Computern in der Mathematik stark zugenommen und somit die Rolle des Experiments in der Mathematik erweitert und legitimiert. Wie können Mathematiker den Computer als Werkzeug benutzen? Und kann er vielleicht nicht nur als Werkzeug, sondern sogar als Mitarbeiter eingesetzt werden? Keith Devlin und Jonathan Borwein, zwei bekannte Mathematiker mit Expertise in unterschiedlichen mathematischen Spezialgebieten, aber mit einem gemeinsamen Interesse am Experimentieren in der Mathematik, haben sich für diese Einführung in die experimentelle Mathematik zusammengetan. Sie behandeln eine Vielfalt an Themen und Beispielen, um dem Leser einen guten Einblick in die aktuelle Entwicklung dieses rasch wachsenden neuen Gebietes zu geben. Die Darstellung ist klar und übersichtlich; die Erläuterungen sind durch historische Fakten und Geschichten von Mathematikern und deren Begegnungen mit dem Gebiet der experimentellen Mathematik angereichert. Stimme zur Originalausgabe: “Das Buch wird für jeden Leser für Interesse sein, der anhand Kostproben kennen lernen möchte, wie man mathematische Problem mit einem Computer löst. Es macht nichts, wenn die Leser nicht viele mathematische Kenntnisse mitbringen: Sie können das Wesentliche des Buchs verstehen und Spaß dabei haben, einige Fragestellungen experimentell zu erforschen.“ Valentina Dagienë, Zentralblatt MATH

Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2005

7th International Workshop, Edinburgh, UK, August 29 - September 1, 2005, Proceedings
Author: Josyula R. Rao,Berk Sunar
Publisher: Springer
ISBN: 3540319409
Category: Computers
Page: 458
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GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung
Author: Julian Havil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540484965
Category: Mathematics
Page: 302
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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

Das Bild der Stadt


Author: Kevin Lynch
Publisher: Birkhäuser
ISBN: 3035602166
Category: Architecture
Page: 215
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Wie orientieren wir uns in einer Stadt? Woher rühren unsere ganz fest umrissenen visuellen Vorstellungen? Um diese Fragen beantworten zu können, studierte Kevin Lynch die Erfahrungen von Menschen und zeigt damit, wie man das Bild der Stadt wieder lebendiger und einprägsamer machen könnte.

Das andere Geschlecht

Sitte und Sexus der Frau
Author: Simone de Beauvoir
Publisher: Rowohlt Verlag GmbH
ISBN: 3644051615
Category: Social Science
Page: 944
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Das berühmte Standardwerk von Simone de Beauvoir. Die universelle Standortbestimmung der Frau, die aus jahrtausendealter Abhängigkeit von männlicher Vorherrschaft ausgebrochen ist, hat nichts an Gültigkeit eingebüßt. Die Scharfsichtigkeit der grundlegenden Analyse tritt in der Neuübersetzung noch deutlicher hervor.

Schöne neue Welt

ein Roman der Zukunft
Author: Aldous Huxley
Publisher: N.A
ISBN: 9783596512287
Category:
Page: 351
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"Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!"

Abenteuer eines neugierigen Physikers
Author: Richard Phillips Feynman
Publisher: N.A
ISBN: 9783492047265
Category: Physicists
Page: 462
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Choice

Publication of the Association of College and Research Libraries, a Division of the American Library Association
Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Academic libraries
Page: N.A
View: 6796
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The American Mathematical Monthly

The Official Journal of the Mathematical Association of America
Author: N.A
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematicians
Page: N.A
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Statistical inference under hierarchical models based on Izawa's bivariate gamma distribution with application to gene expression data


Author: Sang-Hoon Cho,The University of Wisconsin - Madison
Publisher: ProQuest
ISBN: N.A
Category:
Page: 111
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In Chapter 3, we focus on data generating algorithms for Izawa's bivariate gamma distribution. We compare an exact but restrictive procedure, an algorithm using a copula function and a Metropolis-Hastings algorithm.

Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks

eine Reise in die Geschichte der Mathematik
Author: Keith J. Devlin
Publisher: C.H.Beck
ISBN: 9783406590993
Category: Wahrscheinlichkeitstheorie - Geschichte
Page: 204
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Der Autor stellt die Entstehung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und den damit verbundenen Wandel des menschlichen Alltagslebens dar.

Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen


Author: Konrad Knopp
Publisher: Springer
ISBN: 9783540591115
Category: Mathematics
Page: 584
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Als dieses Buch zum ersten Mal erschien (als Band 2 der neugegründeten Grundlehren), lobte man einhellig die Anlage und den Stil des Bandes. Selten nur blieb ein Buch über sechs Jahrzehnte hinweg wegen seiner hervorragenden Didaktik und seiner anregenden Formulierungen so gefragt. In dieser neuen Auflage beschreibt Wolfgang Walter, der Knopp noch persönlich kannte, die Wirkungsgeschichte und Bedeutung von Knopps klassischer Einführung in die Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen.

Distributionen Und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden Der Physik
Author: Philippe Blanchard,Erwin Brüning
Publisher: Springer
ISBN: 9783211825075
Category: Science
Page: 375
View: 5464
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Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Was ist Mathematik?


Author: Richard Courant,Herbert Robbins
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662000539
Category: Mathematics
Page: N.A
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47 brauchen nur den Nenner n so groß zu wählen, daß das Intervall [0, IJn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche m/n innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist.