Mathematical Thinking

Problem-solving and Proofs
Author: John P. D'Angelo,Douglas Brent West
Publisher: Pearson College Division
ISBN: 9780130144126
Category: Mathematics
Page: 412
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This survey of both discrete and continuous mathematics focuses on the logical thinking skills necessary to understand and communicate fundamental ideas and proofs in mathematics, rather than on rote symbolic manipulation. Coverage begins with the fundamentals of mathematical language and proof techniques (such as induction); then applies them to easily-understood questions in elementary number theory and counting; then develops additional techniques of proofs via fundamental topics in discrete and continuous mathematics. Topics are addressed in the context of familiar objects; easily-understood, engaging examples; and over 700 stimulating exercises and problems, ranging from simple applications to subtle problems requiring ingenuity. ELEMENTARY CONCEPTS. Numbers, Sets and Functions. Language and Proofs. Properties of Functions. Induction. PROPERTIES OF NUMBERS. Counting and Cardinality. Divisibility. Modular Arithmetic. The Rational Numbers. DISCRETE MATHEMATICS. Combinatorial Reasoning. Two Principles of Counting. Graph Theory. Recurrence Relations. CONTINUOUS MATHEMATICS. The Real Numbers. Sequences and Series. Continuity. Differentiation. Integration. The Complex Numbers. For anyone interested in learning how to understand and write mathematical proofs, or a reference for college professors and high school teachers of mathematics.

An Introduction to Mathematical Thinking

Algebra and Number Systems
Author: William J. Gilbert,Scott A. Vanstone
Publisher: Prentice Hall
ISBN: 9780131848689
Category: Mathematics
Page: 300
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Besides giving readers the techniques for solving polynomial equations and congruences, An Introduction to Mathematical Thinking provides preparation for understanding more advanced topics in Linear and Modern Algebra, as well as Calculus. This book introduces proofs and mathematical thinking while teaching basic algebraic skills involving number systems, including the integers and complex numbers. Ample questions at the end of each chapter provide opportunities for learning and practice; the Exercises are routine applications of the material in the chapter, while the Problems require more ingenuity, ranging from easy to nearly impossible. Topics covered in this comprehensive introduction range from logic and proofs, integers and diophantine equations, congruences, induction and binomial theorem, rational and real numbers, and functions and bijections to cryptography, complex numbers, and polynomial equations. With its comprehensive appendices, this book is an excellent desk reference for mathematicians and those involved in computer science.

Das BUCH der Beweise


Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662064545
Category: Mathematics
Page: 247
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Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit

Einführung in das mathematische Denken

die Begriffsbildung der modernen Mathematik
Author: Friedrich Waismann
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: 221
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How to Think Like a Mathematician

A Companion to Undergraduate Mathematics
Author: Kevin Houston
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781139477055
Category: Mathematics
Page: N.A
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Looking for a head start in your undergraduate degree in mathematics? Maybe you've already started your degree and feel bewildered by the subject you previously loved? Don't panic! This friendly companion will ease your transition to real mathematical thinking. Working through the book you will develop an arsenal of techniques to help you unlock the meaning of definitions, theorems and proofs, solve problems, and write mathematics effectively. All the major methods of proof - direct method, cases, induction, contradiction and contrapositive - are featured. Concrete examples are used throughout, and you'll get plenty of practice on topics common to many courses such as divisors, Euclidean algorithms, modular arithmetic, equivalence relations, and injectivity and surjectivity of functions. The material has been tested by real students over many years so all the essentials are covered. With over 300 exercises to help you test your progress, you'll soon learn how to think like a mathematician.

Collier's Encyclopedia, with Bibliography and Index


Author: Emanuel Friedman
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Encyclopedias and dictionaries
Page: N.A
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Schule des Denkens

vom Lösen mathematischer Probleme
Author: George Pólya
Publisher: N.A
ISBN: 9783772006081
Category:
Page: 266
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Struktur und Analyse von Free-Choice-Petrinetzen


Author: Jörg Desel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663145433
Category: Computers
Page: 200
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Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen
Author: Imre Lakatos
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663001962
Category: Mathematics
Page: 163
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Wie kleine Kinder schlau werden

selbständiges Lernen im Alltag
Author: John Caldwell Holt
Publisher: N.A
ISBN: 9783407228550
Category:
Page: 232
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Ausgehend von der Beobachtung des kindlichen Spielens erläutert der Autor, wie Kinder denken und lernen.

Principia Mathematica.


Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Logic, Symbolic and mathematical
Page: 167
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Der Menschen Hörigkeit

Roman
Author: William Somerset Maugham
Publisher: N.A
ISBN: 9783257202984
Category:
Page: 705
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Mit einem Klumpfuß geboren und einem Sprachfehler behaftet, verliert Philip Carey früh seine Eltern und ist ein gefundenes Fressen für die Hänseleien seiner Mitschüler, gegen die er sich mit Brillanz und Sarkasmus wehrt. Bis er zu sich selbst findet und zur Ruhe kommt, ist es ein schmerzhafter Prozeß, geprägt von der Suche nach der eigenen Berufung ebenso wie von der Sehnsucht nach erfüllter Liebe. W. Somerset Maugham, 1874 (Paris) - 1965 (Nizza); Grandseigneur, Kosmopolit und Globetrotter; unerschöpflicher Schöpfer von 30 Romanen, 200 Geschichten, 25 Komödien, zahlreichen Essays und Erinnerungsbüchern; neunfacher Millionär und neidloser Mäzen junger Schriftsteller - "sein Werk und Leben möge der Literaturgeschichte noch lange Zeit Stoff zum Nachdenken liefern" (Alfred Andersch). Er hat als Geschichtenerzähler seine Lehrmeister Maupassant und Cechov mit den Mitteln des 20. Jahrhunderts fortgesetzt getreu seiner Maxime: "Literatur ist nur dann groß, wenn sie 'jedem' etwas sagt."

Logicomix

eine epische Suche nach Wahrheit : Leseprobe
Author: Apostolos K. Doxiadēs,Christos H. Papadimitriou
Publisher: N.A
ISBN: 9783855350698
Category: German comic books, strips, etc
Page: 351
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Der Aufbau der Wirklichkeit beim Kinde


Author: Jean Piaget
Publisher: Klett-Cotta
ISBN: 9783129263105
Category: Child psychology
Page: 372
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Angewandte Statistik


Author: Lothar Sachs
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662057476
Category: Mathematics
Page: 849
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Auch die 7., völlig neu bearbeitete Auflage dient zum Lernen, Anwenden und Nachschlagen. Da statistische Programmpakete weit verbreitet sind, hat man sich in dieser Auflage mehr auf die Planung von Untersuchungen konzentriert. Darüber hinaus wurden zahlreiche Gebiete ausführlicher behandelt (z.B. Kombinatorik) und neue Methoden wie der Jonckheer-Test neu aufgenommen. Zahlreiche aktualisierte Zusammenhänge und Verweise sowie viele neue Übersichten, Tabellen und Beispiele runden dieses Buch ab.

Fermats letzter Satz

die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels
Author: Simon Singh
Publisher: N.A
ISBN: 9783423330527
Category: Fermat's last theorem
Page: 364
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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung


Author: A. Kolomogoroff
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642498884
Category: Mathematics
Page: 62
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Lineare Algebra


Author: Werner Greub
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642663850
Category: Mathematics
Page: 222
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Mathe-Magie

Verblüffende Tricks für blitzschnelles Kopfrechnen und ein phänomenales Zahlengedächtnis
Author: Arthur Benjamin,Michael Shermer
Publisher: Heyne Verlag
ISBN: 3641148472
Category: Self-Help
Page: 304
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Zaubern mit Zahlen – wer dieses Buch gelesen hat, muss PISA nicht mehr fürchten Wer glaubt, Mathematik sei eine trockene Angelegenheit und Kopfrechnen eine unnötige Quälerei, der irrt sich gewaltig. Denn nach der Lektüre dieses Buches ist es für jeden ein Leichtes, Rechenoperationen mit vier- und fünfstelligen Zahlen in Sekundenschnelle im Kopf auszuführen. Und was wie Zauberei wirkt, ist letztendlich nichts anderes als mathematische Logik, die jedermann beherrschen kann und die dazu noch richtig Spaß macht. • So wird Kopfrechnen kinderleicht! • Mit zahlreichen Übungen und Lösungen

Erfahrung Mathematik


Author: P.J. Davis,R. Hersh
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850409
Category: Science
Page: 466
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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.