Mathematical Thinking

Problem-solving and Proofs
Author: John P. D'Angelo,Douglas Brent West
Publisher: Pearson College Division
ISBN: 9780130144126
Category: Mathematics
Page: 412
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This survey of both discrete and continuous mathematics focuses on the logical thinking skills necessary to understand and communicate fundamental ideas and proofs in mathematics, rather than on rote symbolic manipulation. Coverage begins with the fundamentals of mathematical language and proof techniques (such as induction); then applies them to easily-understood questions in elementary number theory and counting; then develops additional techniques of proofs via fundamental topics in discrete and continuous mathematics. Topics are addressed in the context of familiar objects; easily-understood, engaging examples; and over 700 stimulating exercises and problems, ranging from simple applications to subtle problems requiring ingenuity. ELEMENTARY CONCEPTS. Numbers, Sets and Functions. Language and Proofs. Properties of Functions. Induction. PROPERTIES OF NUMBERS. Counting and Cardinality. Divisibility. Modular Arithmetic. The Rational Numbers. DISCRETE MATHEMATICS. Combinatorial Reasoning. Two Principles of Counting. Graph Theory. Recurrence Relations. CONTINUOUS MATHEMATICS. The Real Numbers. Sequences and Series. Continuity. Differentiation. Integration. The Complex Numbers. For anyone interested in learning how to understand and write mathematical proofs, or a reference for college professors and high school teachers of mathematics.

An Introduction to Mathematical Thinking

Algebra and Number Systems
Author: William J. Gilbert,Scott A. Vanstone
Publisher: Prentice Hall
ISBN: 9780131848689
Category: Mathematics
Page: 300
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Besides giving readers the techniques for solving polynomial equations and congruences, An Introduction to Mathematical Thinking provides preparation for understanding more advanced topics in Linear and Modern Algebra, as well as Calculus. This book introduces proofs and mathematical thinking while teaching basic algebraic skills involving number systems, including the integers and complex numbers. Ample questions at the end of each chapter provide opportunities for learning and practice; the Exercises are routine applications of the material in the chapter, while the Problems require more ingenuity, ranging from easy to nearly impossible. Topics covered in this comprehensive introduction range from logic and proofs, integers and diophantine equations, congruences, induction and binomial theorem, rational and real numbers, and functions and bijections to cryptography, complex numbers, and polynomial equations. With its comprehensive appendices, this book is an excellent desk reference for mathematicians and those involved in computer science.

How to Think Like a Mathematician

A Companion to Undergraduate Mathematics
Author: Kevin Houston
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781139477055
Category: Mathematics
Page: N.A
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Looking for a head start in your undergraduate degree in mathematics? Maybe you've already started your degree and feel bewildered by the subject you previously loved? Don't panic! This friendly companion will ease your transition to real mathematical thinking. Working through the book you will develop an arsenal of techniques to help you unlock the meaning of definitions, theorems and proofs, solve problems, and write mathematics effectively. All the major methods of proof - direct method, cases, induction, contradiction and contrapositive - are featured. Concrete examples are used throughout, and you'll get plenty of practice on topics common to many courses such as divisors, Euclidean algorithms, modular arithmetic, equivalence relations, and injectivity and surjectivity of functions. The material has been tested by real students over many years so all the essentials are covered. With over 300 exercises to help you test your progress, you'll soon learn how to think like a mathematician.

Das BUCH der Beweise


Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662577674
Category: Mathematics
Page: 360
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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Collier's Encyclopedia, with Bibliography and Index


Author: Emanuel Friedman
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Encyclopedias and dictionaries
Page: N.A
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Schule des Denkens

vom Lösen mathematischer Probleme
Author: George Pólya
Publisher: N.A
ISBN: 9783772006081
Category:
Page: 266
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Wie kleine Kinder schlau werden

selbständiges Lernen im Alltag
Author: John Caldwell Holt
Publisher: Beltz
ISBN: 9783407228550
Category:
Page: 232
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Ausgehend von der Beobachtung des kindlichen Spielens erläutert der Autor, wie Kinder denken und lernen.

Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen
Author: Imre Lakatos
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663001962
Category: Mathematics
Page: 163
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American Sniper

Die Geschichte des Scharfschützen Chris Kyle
Author: Chris Kyle,Scott McEwen,Jim DeFelice
Publisher: Riva Verlag
ISBN: 3864138027
Category: Biography & Autobiography
Page: 416
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Chris Kyle diente von 1999 bis 2009 bei den US Navy SEALs und verzeichnete in jener Zeit die höchste Zahl an tödlichen Treffern in der amerikanischen Militärgeschichte. 160 gezielte Liquidationen schreibt ihm das Pentagon offiziell zu. Seine Kameraden nannten ihn "Die Legende", seine Feinde "Teufel" ... In dieser eindringlichen Autobiografie erzählt der geborene Texaner, der 2013 erschossen wurde, die Geschichte seiner außergewöhnlichen Karriere. Nach dem 11. September 2001 wurde er im Kampf gegen den Terror an die Front geschickt und fand seine Berufung als Scharfschütze. Hart und ehrlich spricht Kyle über die Schattenseiten des Krieges und das brutale Handwerk des Tötens. Seine Frau Taya schildert in bewegenden Einschüben, wie der Krieg sich nicht nur auf ihre Ehe und ihre Kinder auswirkte, sondern auch auf ihren Mann. American Sniper ist das Psychogramm eines Scharfschützen und ein fesselnder Augenzeugenbericht aus dem Krieg, den nur ein Mann erzählen kann.

Principia Mathematica.


Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Logic, Symbolic and mathematical
Page: 167
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Die 5 Elemente effektiven Denkens


Author: Edward B. Burger,Michael Starbird
Publisher: N.A
ISBN: 9783933689139
Category:
Page: 120
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Logicomix

eine epische Suche nach Wahrheit : Leseprobe
Author: Apostolos K. Doxiadēs,Christos H. Papadimitriou
Publisher: N.A
ISBN: 9783855350698
Category: German comic books, strips, etc
Page: 351
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Lineare Algebra


Author: Gilbert Strang
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642556310
Category: Mathematics
Page: 656
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Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.

Stetigkeit und irrationale Zahlen


Author: Richard Dedekind
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Continuity
Page: 31
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Raum, Zeit, Materie


Author: Hermann Weyl
Publisher: Рипол Классик
ISBN: 5880098028
Category: History
Page: N.A
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PISA Lernen für die Welt von morgen Erste Ergebnisse von PISA 2003

Erste Ergebnisse von PISA 2003
Author: OECD
Publisher: OECD Publishing
ISBN: 9789264063556
Category:
Page: 530
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TIMSS 2011 Mathematische und naturwissenschaftliche Kompetenzen von Grundschulkindern in Deutschland im internationalen Vergleich


Author: N.A
Publisher: Waxmann Verlag
ISBN: 3830978146
Category:
Page: N.A
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Der Aufbau der Wirklichkeit beim Kinde


Author: Jean Piaget
Publisher: Klett-Cotta
ISBN: 9783129263105
Category: Child psychology
Page: 372
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Differentialgleichungen und ihre Anwendungen


Author: Martin Braun
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642975151
Category: Mathematics
Page: 598
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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#