Real Quaternionic Calculus Handbook


Author: Qing Jun Hou
Publisher: N.A
ISBN: 9781681175676
Category:
Page: 274
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A quaternion is a four-element vector that can be used to encode any rotation in a 3D coordinate system. Technically, a quaternion is composed of one real element and three complex elements, and it can be used for much more than rotations. Quaternions provide an alternative measurement technique that does not suffer from gimbal lock. Quaternions are less intuitive than Euler Angles and the math can be a little more complicated. Quaternions find uses in both theoretical and applied mathematics, in particular for calculations involving threedimensional rotations such as in three-dimensional computer graphics, computer vision and crystallographic texture analysis. In practical applications, they can be used alongside other methods, such as Euler angles and rotation matrices, or as an alternative to them, depending on the application. In modern mathematical language, quaternions form a four-dimensional associative normed division algebra over the real numbers, and therefore also a domain. Real Quaternionic Calculus Handbook is a comprehensive guide aims to describe phenomena in special relativity, electrodynamics, spin etc., it has developed into a body of material that relates with many branches of mathematics, such as complex analysis, harmonic analysis, differential geometry, and differential equations.

Real Quaternionic Calculus Handbook


Author: João Pedro Morais,Svetlin Georgiev,Wolfgang Sprößig
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3034806221
Category: Mathematics
Page: 216
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Real quaternion analysis is a multi-faceted subject. Created to describe phenomena in special relativity, electrodynamics, spin etc., it has developed into a body of material that interacts with many branches of mathematics, such as complex analysis, harmonic analysis, differential geometry, and differential equations. It is also a ubiquitous factor in the description and elucidation of problems in mathematical physics. In the meantime real quaternion analysis has become a well established branch in mathematics and has been greatly successful in many different directions. This book is based on concrete examples and exercises rather than general theorems, thus making it suitable for an introductory one- or two-semester undergraduate course on some of the major aspects of real quaternion analysis in exercises. Alternatively, it may be used for beginning graduate level courses and as a reference work. With exercises at the end of each chapter and its straightforward writing style the book addresses readers who have no prior knowledge on this subject but have a basic background in graduate mathematics courses, such as real and complex analysis, ordinary differential equations, partial differential equations, and theory of distributions.

Funktionentheorie in der Ebene und im Raum


Author: Klaus Gürlebeck,Klaus Habetha,Wolfgang Sprössig
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3764374306
Category: Mathematics
Page: 406
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Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute höher-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie höher-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen. Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und entwickelt sowohl die höher-dimensionalen Ergebnisse als auch die klassischen komplexen Resultate aus einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion als Lösung des Cauchy-Riemann-Systems wird im Höher-dimensionalen unter Beibehaltung der Bezeichnung als Lösung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden. Historische Bemerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine angemessene Auswahl von Übungsaufgaben festigen und erweitern die erworbenen Kenntnisse. Das vorliegende Buch ist für Studenten der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurstudenten im Grund- und Fachstudium geeignet. Es kann auch als Grundlage von Proseminaren oder Seminaren dienen. Die beiliegende CD enthält eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package, das die im Buch eingeführten Werkzeuge und Methoden als Kommandos bzw. vorgefertigte Prozeduren enthält. Einige Beispiel-Worksheets unterstützen die Einarbeitung in das Package.

Einführung in die Geometrie und Topologie


Author: Werner Ballmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034809018
Category: Mathematics
Page: 162
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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Zerbrochener Mond


Author: Sally Gardner
Publisher: Carlsen
ISBN: 3646926457
Category: Juvenile Fiction
Page: 288
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Was wäre, wenn der zweite Weltkrieg anders ausgegangen wäre? Wenn ein grausames, totalitäres Regime die Weltherrschaft an sich reißen wollte? Würden wir brav unser armseliges Leben in Zone 7 leben, bei den Ratten und Fliegen, in ständiger Angst vor den Ledermantelmännern? Würden wir vor der Fahne des Mutterlands strammstehen, wie die Musterschüler mit ihren langen Hosen und ordentlich gebundenen Schlipsen? Oder würden wir wie Standish Treadwell, der Junge mit den verschiedenfarbigen Augen, unseren ganz eigenen Weg gehen?

Progress in Pattern Recognition, Image Analysis, Computer Vision, and Applications

22nd Iberoamerican Congress, CIARP 2017, Valparaíso, Chile, November 7–10, 2017, Proceedings
Author: Marcelo Mendoza,Sergio Velastín
Publisher: Springer
ISBN: 331975193X
Category: Computers
Page: 730
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This book constitutes the refereed post-conference proceedings of the 22nd Iberoamerican Congress on Pattern Recognition, CIARP 2017, held in Valparaíso, Chile, in November 2017. The 87 papers presented were carefully reviewed and selected from 156 submissions. The papers feature research results in the areas of pattern recognition, image processing, computer vision, multimedia and related fields.

Taschenbuch der Mathematik


Author: Ilja N. Bronstein,Heiner Mühlig,Gerhard Musiol,Konstantin A. Semendjajew
Publisher: N.A
ISBN: 9783808556719
Category:
Page: 1231
View: 4008
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A Mathematical Perspective on Flight Dynamics and Control


Author: Andrea L'Afflitto
Publisher: Springer
ISBN: 3319474677
Category: Technology & Engineering
Page: 122
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This brief presents several aspects of flight dynamics, which are usually omitted or briefly mentioned in textbooks, in a concise, self-contained, and rigorous manner. The kinematic and dynamic equations of an aircraft are derived starting from the notion of the derivative of a vector and then thoroughly analysed, interpreting their deep meaning from a mathematical standpoint and without relying on physical intuition. Moreover, some classic and advanced control design techniques are presented and illustrated with meaningful examples. Distinguishing features that characterize this brief include a definition of angular velocity, which leaves no room for ambiguities, an improvement on traditional definitions based on infinitesimal variations. Quaternion algebra, Euler parameters, and their role in capturing the dynamics of an aircraft are discussed in great detail. After having analyzed the longitudinal- and lateral-directional modes of an aircraft, the linear-quadratic regulator, the linear-quadratic Gaussian regulator, a state-feedback H-infinity optimal control scheme, and model reference adaptive control law are applied to aircraft control problems. To complete the brief, an appendix provides a compendium of the mathematical tools needed to comprehend the material presented in this brief and presents several advanced topics, such as the notion of semistability, the Smith–McMillan form of a transfer function, and the differentiation of complex functions: advanced control-theoretic ideas helpful in the analysis presented in the body of the brief. A Mathematical Perspective on Flight Dynamics and Control will give researchers and graduate students in aerospace control an alternative, mathematically rigorous means of approaching their subject.

Advances in Sensors: Reviews, Vol. 5


Author: Sergey Yurish
Publisher: Lulu.com
ISBN: 8409030284
Category:
Page: 560
View: 2014
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The Vol. 5 of this Book Series contains 22 chapters written by 79 contributors-experts from universities, research centres and industry from 15 countries: Australia, Canada, China, France, Germany, Italy, Malaysia, Mexico, Poland, Portugal, Russia, Slovenia, Spain, Ukraine and USA. This volume contains information at the cutting edge of sensor research and related topics from the following three areas: Physical Sensors, Sensor Networks and Remote Sensing. Coverage includes current developments in various sensors, sensor instrumentation and applications. In order to offer a fast and easy reading of each topic, every chapter in this volume is independent and self-contained.With the unique combination of information in this volume, the 'Advances in Sensors: Reviews' Book Series will be of value for scientists and engineers in industry and at universities, to sensors developers, distributors, and end users.

Maß und Kategorie


Author: J.C. Oxtoby
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 364296074X
Category: Mathematics
Page: 112
View: 2002
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Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten Probleme bietet sich in natürlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einführung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man könnte es als Ergänzung zur üblichen Grundvorlesung über reelle Analysis, als Grundlage für ein Se minar oder auch zum selbständigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Häufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten.

Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers


Author: Erwin Rudolf Madelung
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662418169
Category: Mathematics
Page: 252
View: 504
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie
Author: Ross Honsberger
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322859304
Category: Mathematics
Page: 179
View: 3837
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Eagle-Guide Vektoranalysis


Author: Wolfgang Sprößig,Andreas Fichtner
Publisher: Edition Am Gutenbergplatz Leipzig
ISBN: 9783937219196
Category:
Page: 79
View: 4151
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Theorie Der Transformationsgruppen


Author: Sophus Lie
Publisher: Рипол Классик
ISBN: 5875757000
Category: History
Page: N.A
View: 1316
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Kategorien und Funktoren


Author: Bodo Pareigis
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Categories (Mathematics)
Page: 192
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Scalar, Vector, and Matrix Mathematics

Theory, Facts, and Formulas
Author: Dennis S. Bernstein
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400888255
Category: Mathematics
Page: 1600
View: 8450
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The essential reference book on matrices—now fully updated and expanded, with new material on scalar and vector mathematics Since its initial publication, this book has become the essential reference for users of matrices in all branches of engineering, science, and applied mathematics. In this revised and expanded edition, Dennis Bernstein combines extensive material on scalar and vector mathematics with the latest results in matrix theory to make this the most comprehensive, current, and easy-to-use book on the subject. Each chapter describes relevant theoretical background followed by specialized results. Hundreds of identities, inequalities, and facts are stated clearly and rigorously, with cross-references, citations to the literature, and helpful comments. Beginning with preliminaries on sets, logic, relations, and functions, this unique compendium covers all the major topics in matrix theory, such as transformations and decompositions, polynomial matrices, generalized inverses, and norms. Additional topics include graphs, groups, convex functions, polynomials, and linear systems. The book also features a wealth of new material on scalar inequalities, geometry, combinatorics, series, integrals, and more. Now more comprehensive than ever, Scalar, Vector, and Matrix Mathematics includes a detailed list of symbols, a summary of notation and conventions, an extensive bibliography and author index with page references, and an exhaustive subject index. Fully updated and expanded with new material on scalar and vector mathematics Covers the latest results in matrix theory Provides a list of symbols and a summary of conventions for easy and precise use Includes an extensive bibliography with back-referencing plus an author index

Reise in das Innere der Mathematik


Author: A.K. Dewdney
Publisher: Springer
ISBN: 9783764361891
Category: Science
Page: 260
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Carl Friedrich Gauss Werke ...


Author: Carl Friedrich Gauss
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: N.A
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