Set Theory

Exploring Independence and Truth
Author: Ralf Schindler
Publisher: Springer
ISBN: 3319067257
Category: Mathematics
Page: 332
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This textbook gives an introduction to axiomatic set theory and examines the prominent questions that are relevant in current research in a manner that is accessible to students. Its main theme is the interplay of large cardinals, inner models, forcing and descriptive set theory. The following topics are covered: • Forcing and constructability • The Solovay-Shelah Theorem i.e. the equiconsistency of ‘every set of reals is Lebesgue measurable’ with one inaccessible cardinal • Fine structure theory and a modern approach to sharps • Jensen’s Covering Lemma • The equivalence of analytic determinacy with sharps • The theory of extenders and iteration trees • A proof of projective determinacy from Woodin cardinals. Set Theory requires only a basic knowledge of mathematical logic and will be suitable for advanced students and researchers.

Linear Algebra and Matrices


Author: Shmuel Friedland,Mohsen Aliabadi
Publisher: SIAM
ISBN: 161197514X
Category: Algebras, Linear
Page: 285
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This introductory textbook grew out of several courses in linear algebra given over more than a decade and includes such helpful material as constructive discussions about the motivation of fundamental concepts, many worked-out problems in each chapter, and topics rarely covered in typical linear algebra textbooks.The authors use abstract notions and arguments to give the complete proof of the Jordan canonical form and, more generally, the rational canonical form of square matrices over fields. They also provide the notion of tensor products of vector spaces and linear transformations. Matrices are treated in depth, with coverage of the stability of matrix iterations, the eigenvalue properties of linear transformations in inner product spaces, singular value decomposition, and min-max characterizations of Hermitian matrices and nonnegative irreducible matrices. The authors show the many topics and tools encompassed by modern linear algebra to emphasize its relationship to other areas of mathematics. The text is intended for advanced undergraduate students. Beginning graduate students seeking an introduction to the subject will also find it of interest.

Foundations of Mathematics


Author: Andrés Eduardo Caicedo,James Cummings,Peter Koellner,Paul B. Larson
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470422565
Category: Continuum hypothesis
Page: 322
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This volume contains the proceedings of the Logic at Harvard conference in honor of W. Hugh Woodin's 60th birthday, held March 27–29, 2015, at Harvard University. It presents a collection of papers related to the work of Woodin, who has been one of the leading figures in set theory since the early 1980s. The topics cover many of the areas central to Woodin's work, including large cardinals, determinacy, descriptive set theory and the continuum problem, as well as connections between set theory and Banach spaces, recursion theory, and philosophy, each reflecting a period of Woodin's career. Other topics covered are forcing axioms, inner model theory, the partition calculus, and the theory of ultrafilters. This volume should make a suitable introduction to Woodin's work and the concerns which motivate it. The papers should be of interest to graduate students and researchers in both mathematics and philosophy of mathematics, particularly in set theory, foundations and related areas.

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie
Author: Ross Honsberger
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322859304
Category: Mathematics
Page: 179
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Einführung in die Potentialtheorie


Author: L. L. Helms
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110822997
Category: Mathematics
Page: 305
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Boolesche Algebra und ihre Anwendungen


Author: John Eldon Whitesitt
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322962539
Category: Mathematics
Page: 207
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A Course on Rough Paths

With an Introduction to Regularity Structures
Author: Peter K. Friz,Martin Hairer
Publisher: N.A
ISBN: 9783319083339
Category:
Page: 268
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Analysis 1


Author: V. A. Zorich
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540332782
Category: Mathematics
Page: 598
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Ausführlicher Einblick in die Anfänge der Analysis: von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Ausgerichtet auf naturwissenschaftliche Fragestellungen und in detaillierter Herangehensweise an die Integral- und Differentialrechnung. Mit einer Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen. In Band 1: vollständige Übersicht zur Integral- und Differentialrechnung einer Variablen, erweitert um die Differentialrechnung mehrerer Variablen.

Mengenlehre und ihre Logik


Author: Willard van Orman Quine
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322859436
Category: Mathematics
Page: 264
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Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Vorlesungen Über die Zahlentheorie der Quaternionen


Author: Adolf Hurwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642475361
Category: Mathematics
Page: 76
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik
Author: David J. Acheson
Publisher: N.A
ISBN: 9783866470200
Category:
Page: 189
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden
Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540275401
Category: Mathematics
Page: 350
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen


Author: Manfredo P. do Carmo
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322850722
Category: Technology & Engineering
Page: 263
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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Logische Grundlagen der Mathematik


Author: Ralf Schindler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540959327
Category: Mathematics
Page: 204
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Der Autor vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien und Methoden der Mathematik. Dabei geht er u. a. folgenden Fragen nach: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen konstruieren? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik.

Automorphe Formen


Author: Anton Deitmar
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642123902
Category: Mathematics
Page: 252
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Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen führt der Autor seine Leser hin zur modernen, darstellungstheoretischen Beschreibung von automorphen Formen und ihren L-Funktionen. Das Hauptgewicht legt er auf den Übergang von der klassischen, elementaren Sichtweise zu der modernen, durch die Darstellungstheorie begründete Herangehensweise. Diese Art der Verbindung von klassischer und moderner Sichtweise war in der Lehrbuchliteratur bisher nicht zu finden.

Integralgeometrie


Author: Rolf Schneider,Wolfgang Weil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322848248
Category: Technology & Engineering
Page: 222
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Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung Die Welt
Author: Ehrhard Behrends
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783834800824
Category:
Page: 256
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Schlüsselwerke der Systemtheorie


Author: Dirk Baecker
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783531140841
Category: Social Science
Page: 352
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Die Systemtheorie ist ein Versuch, Beschreibungen für Phänomene zu finden, die weder so einfach sind, dass sie kausal, noch so zufällig, dass sie statistisch beschrieben werden können. Es handelt sich um Phänomene der Selbstorganisation. Die Systemtheorie ist ein Versuch, eine Begrifflichkeit zu entwickeln, mit denen diese Phänomene beschrieben werden können, mit der der Beobachter zu begreifen vermag, dass er mit seinen Beschreibungen ein Teil der Welt ist und nicht in einem imaginären Außerhalb agiert. Die klassische Unterscheidung zwischen Subjekt und Objekt wird dabei unterlaufen und durch die Entdeckung einer Vielzahl von Beobachterpositionen in der Welt ersetzt.

Das BUCH der Beweise


Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662064545
Category: Mathematics
Page: 247
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Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit