Set Theory

Exploring Independence and Truth
Author: Ralf Schindler
Publisher: Springer
ISBN: 3319067257
Category: Mathematics
Page: 332
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This textbook gives an introduction to axiomatic set theory and examines the prominent questions that are relevant in current research in a manner that is accessible to students. Its main theme is the interplay of large cardinals, inner models, forcing and descriptive set theory. The following topics are covered: • Forcing and constructability • The Solovay-Shelah Theorem i.e. the equiconsistency of ‘every set of reals is Lebesgue measurable’ with one inaccessible cardinal • Fine structure theory and a modern approach to sharps • Jensen’s Covering Lemma • The equivalence of analytic determinacy with sharps • The theory of extenders and iteration trees • A proof of projective determinacy from Woodin cardinals. Set Theory requires only a basic knowledge of mathematical logic and will be suitable for advanced students and researchers.

Linear Algebra and Matrices


Author: Shmuel Friedland,Mohsen Aliabadi
Publisher: SIAM
ISBN: 161197514X
Category: Algebras, Linear
Page: 285
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This introductory textbook grew out of several courses in linear algebra given over more than a decade and includes such helpful material as constructive discussions about the motivation of fundamental concepts, many worked-out problems in each chapter, and topics rarely covered in typical linear algebra textbooks.The authors use abstract notions and arguments to give the complete proof of the Jordan canonical form and, more generally, the rational canonical form of square matrices over fields. They also provide the notion of tensor products of vector spaces and linear transformations. Matrices are treated in depth, with coverage of the stability of matrix iterations, the eigenvalue properties of linear transformations in inner product spaces, singular value decomposition, and min-max characterizations of Hermitian matrices and nonnegative irreducible matrices. The authors show the many topics and tools encompassed by modern linear algebra to emphasize its relationship to other areas of mathematics. The text is intended for advanced undergraduate students. Beginning graduate students seeking an introduction to the subject will also find it of interest.

Foundations of Mathematics


Author: Andrés Eduardo Caicedo,James Cummings,Peter Koellner,Paul B. Larson
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470422565
Category: Continuum hypothesis
Page: 322
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This volume contains the proceedings of the Logic at Harvard conference in honor of W. Hugh Woodin's 60th birthday, held March 27–29, 2015, at Harvard University. It presents a collection of papers related to the work of Woodin, who has been one of the leading figures in set theory since the early 1980s. The topics cover many of the areas central to Woodin's work, including large cardinals, determinacy, descriptive set theory and the continuum problem, as well as connections between set theory and Banach spaces, recursion theory, and philosophy, each reflecting a period of Woodin's career. Other topics covered are forcing axioms, inner model theory, the partition calculus, and the theory of ultrafilters. This volume should make a suitable introduction to Woodin's work and the concerns which motivate it. The papers should be of interest to graduate students and researchers in both mathematics and philosophy of mathematics, particularly in set theory, foundations and related areas.

Naive Mengenlehre


Author: Paul R. Halmos
Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht
ISBN: 9783525405277
Category: Arithmetic
Page: 132
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Naivität und Reflexivität in Thomas Manns "Buddenbrooks"


Author: Dietrich Arlart
Publisher: GRIN Verlag
ISBN: 3638686663
Category:
Page: 68
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Studienarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Germanistik - Neuere Deutsche Literatur, Note: 1,0, Universitat Trier (Neuere Deutsche Literatur), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Buddenbrooks, Thomas Manns erster Roman, wirft in exemplarischer Weise ein Thema auf, das fur das gesamte spatere Werk des Autors bestimmend bleiben wird: Den Konflikt zwischen Gesellschaft und Individuum, 'Burger' und 'Kunstler', Normalitat und Extravaganz, oder eben Naivitat und Reflexivitat. Der junge Autor hatte dieses Dilemma im eigenen Leben erfahren, es sich 'von der Seele geschrieben' und war so in der eigenen Person schon zu einer Synthese von Gegensatzen gelangt, die sich in den Buddenbrooks noch nahezu unvereinbar gegenuberstehen. Wie die naiven, wie die zur Reflexion fahigen Charaktere gestaltet sind, was sie gemeinsam haben, wie sie sich aber auch voneinander unterscheiden, wie ihre Motive, ihre Starken, ihre Schwachen aussehen, nicht zuletzt: mit welchen Strategien und welchem Erfolg sie ihr jeweiliges Leben bewaltigen - diesen Fragen versuche ich mich in der vorliegenden Arbeit anzunahern.

A Course on Rough Paths

With an Introduction to Regularity Structures
Author: Peter K. Friz,Martin Hairer
Publisher: N.A
ISBN: 9783319083339
Category:
Page: 268
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Analysis 1


Author: V. A. Zorich
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540332782
Category: Mathematics
Page: 598
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Ausführlicher Einblick in die Anfänge der Analysis: von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Ausgerichtet auf naturwissenschaftliche Fragestellungen und in detaillierter Herangehensweise an die Integral- und Differentialrechnung. Mit einer Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen. In Band 1: vollständige Übersicht zur Integral- und Differentialrechnung einer Variablen, erweitert um die Differentialrechnung mehrerer Variablen.

Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik


Author: Friedhelm Padberg,Andreas Büchter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662434490
Category: Mathematics
Page: 301
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Das erforderliche mathematische Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert.

Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen


Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783519220893
Category: Mathematics
Page: 572
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Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einführung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - für die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Lösung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben runden diese Einführung ab.

Grundzüge der Mengenlehre


Author: Felix Hausdorff
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780828400619
Category: Mathematics
Page: 476
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This reprint of the original 1914 edition of this famous work contains many topics that had to be omitted from later editions, notably, Symmetric Sets, Principle of Duality, most of the ``Algebra'' of Sets, Partially Ordered Sets, Arbitrary Sets of Complexes, Normal Types, Initial and Final Ordering, Complexes of Real Numbers, General Topological Spaces, Euclidean Spaces, the Special Methods Applicable in the Euclidean Plane, Jordan's Separation Theorem, the Theory of Content and Measure, the Theory of the Lebesgue Integral. The text is in German.

Wenn es verletzt, ist es keine Liebe

Die Gesetzmäßigkeiten erfüllter Partnerschaft
Author: Charles Spezzano
Publisher: N.A
ISBN: 9783442217229
Category: Interpersonal relations
Page: 410
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Vorlesungen Über die Zahlentheorie der Quaternionen


Author: Adolf Hurwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642475361
Category: Mathematics
Page: 76
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Operations Research

Einführung
Author: Frederick S. Hillier,Gerald J. Liebermann
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3486792083
Category: Business & Economics
Page: 868
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Aus dem Inhalt: Was ist Operations Research? Überblick über die Modellierungsgrundsätze des Operations Research. Einführung in die lineare Programmierung. Die Lösung linearer Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren. Stochastische Prozesse. Warteschlangentheorie. Lagerhaltungstheorie. Prognoseverfahren. Markov-Entscheidungsprozesse. Reliabilität. Entscheidungstheorie. Die Theorie des Simplexverfahrens Qualitätstheorie und Sensitivitätsanalyse Spezialfälle linearer Programmierungsprobleme. Die Formulierung linearer Programmierungsmodelle und Goal-Programmierung. Weitere Algorithmen der linearen Programmierung. Netzwerkanalyse einschließlich PERT-CPM. Dynamische Optimierung. Spieltheorie. Ganzzahlige Programmierung. Nichtlineare Programmierung Simulation. Anhang. Lösungen für ausgewählte Übungsaufgaben.

Was sind und was sollen die Zahlen?


Author: Richard Dedekind
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663027880
Category: Mathematics
Page: 47
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Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet


Author: Georg Simon Ohm
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Electric currents
Page: 245
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Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden
Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540275401
Category: Mathematics
Page: 350
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Author: Jörg Bewersdorff
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658022620
Category: Mathematics
Page: 214
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Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik
Author: David J. Acheson
Publisher: N.A
ISBN: 9783866470200
Category:
Page: 189
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Logische Grundlagen der Mathematik


Author: Ralf Schindler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540959327
Category: Mathematics
Page: 204
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Der Autor vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien und Methoden der Mathematik. Dabei geht er u. a. folgenden Fragen nach: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen konstruieren? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik.

Einführung in die Potentialtheorie


Author: L. L. Helms
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110822997
Category: Mathematics
Page: 305
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