Shapes, Space, and Symmetry


Author: Alan Holden
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 9780486268514
Category: Mathematics
Page: 200
View: 4427
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Explains structure of nine regular solids and many semiregular solids and demonstrates how they can be used to explain mathematics. Instructions for cardboard models. Over 300 illustrations. 1971 edition.

Geometry and the Visual Arts


Author: Daniel Pedoe
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 9780486244587
Category: Mathematics
Page: 296
View: 6474
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This survey traces the effects of geometry on artistic achievement and clearly discusses its importance to artists and scientists. It also surveys projective geometry, mathematical curves, theories of perspective, architectural form, and concepts of space.

Symmetry, Shape and Space

An Introduction to Mathematics Through Geometry
Author: L.Christine Kinsey,Teresa E. Moore
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781930190092
Category: Mathematics
Page: 494
View: 8154
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This book will appeal to at least three groups of readers: prospective high school teachers, liberal arts students, and parents whose children are studying high school or college math. It is modern in its selection of topics, and in the learning models used by the authors. The book covers some exciting but non-traditional topics from the subject area of geometry. It is also intended for undergraduates and tries to engage their interest in mathematics. Many innovative pedagogical modes are used throughout.

Knots and Surfaces

A Guide to Discovering Mathematics
Author: David W. Farmer,Theodore B. Stanford
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821872659
Category: Mathematics
Page: 101
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In most mathematics textbooks, the most exciting part of mathematics - the process of invention and discovery - is completely hidden from the student. The aim of Knots and Surfaces is to change all that. Knots and Surfaces guides the reader through Euler's formula, one and two-sided surfaces, and knot theory using games and examples. By means of a series of carefully selected tasks, this book leads the reader on to discover some real mathematics. There are no formulas to memorize; no procedures to follow. This book is a guide to the mathematics - it starts you in the right direction and brings you back if you stray too far. Discovery is left to you. This book is aimed at undergraduates and those with little background knowledge of mathematics.

Geometry and Symmetry


Author: L. Christine Kinsey,Teresa E. Moore,Efstratios Prassidis
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 0470499494
Category: Mathematics
Page: 459
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This new book helps students gain an appreciation of geometry and its importance in the history and development of mathematics. The material is presented in three parts. The first is devoted to Euclidean geometry. The second covers non-Euclidean geometry. The last part explores symmetry. Exercises and activities are interwoven with the text to enable them to explore geometry. The activities take advantage of geometric software so they'll gain a better understanding of its capabilities. Mathematics teachers will be able to use this material to create exciting and engaging projects in the classroom.

Fearful Symmetry

Is God a Geometer?
Author: Ian Stewart,Martin Golubitsky
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 0486477584
Category: Science
Page: 287
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"From the shapes of clouds to dewdrops on a spider's web, this accessible book employs the mathematical concepts of symmetry to portray fascinating facets of the physical and biological world. More than 120 figures illustrate the interaction of symmetry with dynamics and the mathematical unity of nature's patterns"--

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen


Author: Manfredo P. do Carmo
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322850722
Category: Technology & Engineering
Page: 263
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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Game, Set and Math

Enigmas and Conundrums
Author: Ian Stewart
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 0486150968
Category: Mathematics
Page: 208
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Twelve essays take a playful approach to mathematics, investigating the topology of a blanket, the odds of beating a superior tennis player, and how to distinguish between fact and fallacy.

The Geometry of Art and Life


Author: Matila Costiescu Ghyka
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 9780486235424
Category: Mathematics
Page: 174
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This classic study probes the geometric interrelationships between art and life in discussions ranging from dissertations by Plato, Pythagoras, and Archimedes to examples of modern architecture and art. Other topics include the Golden Section, geometrical shapes on the plane, geometrical shapes in space, crystal lattices, and other fascinating subjects. 80 plates and 64 figures.

Relativitätstheorie für alle


Author: Martin Gardner
Publisher: N.A
ISBN: 9783832179243
Category:
Page: 170
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The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik
Author: Steven Strogatz
Publisher: Kein & Aber AG
ISBN: 3036992693
Category: Mathematics
Page: 352
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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

The Pattern Book: Fractals, Art, and Nature


Author: Clifford A Pickover
Publisher: World Scientific
ISBN: 9814504033
Category: Mathematics
Page: 464
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This book will allow you to travel through time and space. To facilitate your journey, the editor has scoured the four corners of the earth in a quest for unusual people and their fascinating patterns. From Mozambique, to Asia, to many European countries, the contributors to The Pattern Book include world-famous cancer researchers, little-known artists and eclectirc computer programmers. Some of the patterns are ultramodern, while others are centuries old. Many of the patterns are drawn from the universe of mathematics. Computer recipes are scattered throughout. Although the emphasis is on computer-generated patterns, the book is informal and the intended audience spans several fields. The emphasis is on the fun that the true pattern lover finds in doing, rather than in reading about the doing! The book is organized into three main parts: Representing Nature (for those patterns which describe or show real physical phenomena, e.g., visualizations of protein motion, sea lilies, etc.), Mathematics and Symmetry (for those patterns which describe or show mathematical behavior, e.g. fractals), and Human Art (for those patterns which are artistic works of humans and made without the aid of a computer, e.g. Moslem tiling patterns.) Contents:Representing NatureMathematics and SymmetryHuman Art Readership: Computer graphic scientists, computer scientists, artists and mathematicians. keywords:Fractals;Pattern;Computer Graphics;Computer Art;Scientific Visualization;Mathematics;Mandelbrot Set;Tilings;Symmetry;Beauty;Aesthetics;Nature “Fractals can be found everywhere, and Clifford Pickover has done a good job in selecting some of the best. The range of the collection is considerable, from ‘Wood Pattern’ to ‘Trajectories of A Neural Network Quantizer in Rhythm Space’. And all posses a simplistic beauty that justifies the presence of art in the title. Such creations, possessing enormous complexity from very simple origins, truly force us to stretch our imaginations. All of the generation processes are very easy to understand, and some modifications for additional exploration are obvious … One more in the collection of works devoted to fractals, this book ranks among the easiest to understand. A natural first book for those interested in fractals as objects of mathematical study or art.” Charles Ashbacher Journal of Recreational Mathematics “Artists, scientists, and computer enthusiasts will be delighted by this inspiring collection of visually striking patterns with accompanying explanations and references.” Julien C Sprott Strange Attractors: Creating Patterns in Chaos “The Pattern Book: Fractals, Art, & Nature — fascinating! A feast for both the eyes and mind! … This book helps us gain insights on how patterns are created and their scientific connections, while letting us enjoy the impact of their visual beauty. A must for those interested in science, nature, or art.” div style="text-align: right;">Theoni Pappas The Joy of Mathematics and The Magic of Mathematics “Particularly noteworthy are the many contributions by Dr. I D Entwistle, whose name is well known to readers of Fractal Report. The images submitted by him show outstanding originality and artistry; of their class they are unique. Other contributors worthy of special mention here include Earl F Glynn and Mieczyszlaw Szyszkowicz for their striking and original images … This beautifully illustrated and informative book can be highly recommended.” C J Freeman Fractal Report “Interesting introduction to the world of patterns.” The American Mathematical Monthly “The patterns, many in black and white, some in color, are generally intricate and beautiful. Pseudocode and code are provided for many of the patterns. The book stimulates experiment. An excellent resource for entry into the world of patterns. Recommended for artists, scientists, and computer enthusiasts, undergraduates through professionals.” G J G Junevicus Choice “The Pattern Book is a visual smorgasbord … My first prize goes to the microphotograph of leaf structure showing its dendritic and fractal character.” The Chemical Intelligencer

Regular Polytopes


Author: H. S. M. Coxeter
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 0486141586
Category: Mathematics
Page: 368
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Foremost book available on polytopes, incorporating ancient Greek and most modern work. Discusses polygons, polyhedrons, and multi-dimensional polytopes. Definitions of symbols. Includes 8 tables plus many diagrams and examples. 1963 edition.

The Pattern Book

Fractals, Art, and Nature
Author: Clifford A. Pickover
Publisher: World Scientific
ISBN: 9789810214265
Category: Computers
Page: 427
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Although the patterns are computer-generated, the book is informal and emphasis is on the fun that the true pattern lover finds in doing rather than in reading about the doing.

Flacherland

die unglaubliche Reise der Vikki Line durch Raum und Zeit
Author: Ian Stewart
Publisher: N.A
ISBN: 9783499619199
Category:
Page: 383
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Unvergängliche Geometrie


Author: H.S. Coxeter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034851510
Category: Juvenile Nonfiction
Page: 558
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Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik
Author: Alex Bellos
Publisher: eBook Berlin Verlag
ISBN: 3827078083
Category: Mathematics
Page: 480
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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Einführung in die Geometrie und Topologie


Author: Werner Ballmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034809018
Category: Mathematics
Page: 162
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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik
Author: David J. Acheson
Publisher: N.A
ISBN: 9783866470200
Category:
Page: 189
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.