Mathematical Thinking

Problem-solving and Proofs
Author: John P. D'Angelo,Douglas Brent West
Publisher: Pearson College Division
ISBN: 9780130144126
Category: Mathematics
Page: 412
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This survey of both discrete and continuous mathematics focuses on the logical thinking skills necessary to understand and communicate fundamental ideas and proofs in mathematics, rather than on rote symbolic manipulation. Coverage begins with the fundamentals of mathematical language and proof techniques (such as induction); then applies them to easily-understood questions in elementary number theory and counting; then develops additional techniques of proofs via fundamental topics in discrete and continuous mathematics. Topics are addressed in the context of familiar objects; easily-understood, engaging examples; and over 700 stimulating exercises and problems, ranging from simple applications to subtle problems requiring ingenuity. ELEMENTARY CONCEPTS. Numbers, Sets and Functions. Language and Proofs. Properties of Functions. Induction. PROPERTIES OF NUMBERS. Counting and Cardinality. Divisibility. Modular Arithmetic. The Rational Numbers. DISCRETE MATHEMATICS. Combinatorial Reasoning. Two Principles of Counting. Graph Theory. Recurrence Relations. CONTINUOUS MATHEMATICS. The Real Numbers. Sequences and Series. Continuity. Differentiation. Integration. The Complex Numbers. For anyone interested in learning how to understand and write mathematical proofs, or a reference for college professors and high school teachers of mathematics.

An Introduction to Mathematical Thinking

Algebra and Number Systems
Author: William J. Gilbert,Scott A. Vanstone
Publisher: Prentice Hall
ISBN: 9780131848689
Category: Mathematics
Page: 300
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Besides giving readers the techniques for solving polynomial equations and congruences, An Introduction to Mathematical Thinking provides preparation for understanding more advanced topics in Linear and Modern Algebra, as well as Calculus. This book introduces proofs and mathematical thinking while teaching basic algebraic skills involving number systems, including the integers and complex numbers. Ample questions at the end of each chapter provide opportunities for learning and practice; the Exercises are routine applications of the material in the chapter, while the Problems require more ingenuity, ranging from easy to nearly impossible. Topics covered in this comprehensive introduction range from logic and proofs, integers and diophantine equations, congruences, induction and binomial theorem, rational and real numbers, and functions and bijections to cryptography, complex numbers, and polynomial equations. With its comprehensive appendices, this book is an excellent desk reference for mathematicians and those involved in computer science.

How to Think Like a Mathematician

A Companion to Undergraduate Mathematics
Author: Kevin Houston
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 9781139477055
Category: Mathematics
Page: N.A
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Looking for a head start in your undergraduate degree in mathematics? Maybe you've already started your degree and feel bewildered by the subject you previously loved? Don't panic! This friendly companion will ease your transition to real mathematical thinking. Working through the book you will develop an arsenal of techniques to help you unlock the meaning of definitions, theorems and proofs, solve problems, and write mathematics effectively. All the major methods of proof - direct method, cases, induction, contradiction and contrapositive - are featured. Concrete examples are used throughout, and you'll get plenty of practice on topics common to many courses such as divisors, Euclidean algorithms, modular arithmetic, equivalence relations, and injectivity and surjectivity of functions. The material has been tested by real students over many years so all the essentials are covered. With over 300 exercises to help you test your progress, you'll soon learn how to think like a mathematician.

Einführung in das mathematische Denken

die Begriffsbildung der modernen Mathematik
Author: Friedrich Waismann
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Mathematics
Page: 221
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Collier's Encyclopedia, with Bibliography and Index


Author: Emanuel Friedman
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Encyclopedias and dictionaries
Page: N.A
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Wie kleine Kinder schlau werden

selbständiges Lernen im Alltag
Author: John Caldwell Holt
Publisher: N.A
ISBN: 9783407228550
Category:
Page: 232
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Ausgehend von der Beobachtung des kindlichen Spielens erläutert der Autor, wie Kinder denken und lernen.

Überflieger

Warum manche Menschen erfolgreich sind - und andere nicht
Author: Malcolm Gladwell
Publisher: Campus Verlag
ISBN: 3593405016
Category: Political Science
Page: 272
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Malcolm Gladwell, Bestsellerautor und Star des amerikanischen Buchmarkts, hat die wahren Ursachen des Erfolgs untersucht und darüber ein lehrreiches, faszinierendes Buch geschrieben. Es steckt voller Geschichten und Beispiele, die zeigen, dass auch außergewöhnlicher Erfolg selten etwas mit individuellen Eigenschaften zu tun hat, sondern mit Gegebenheiten, die es dem einen leicht und dem anderen unmöglich machen, erfolgreich zu sein. Die Frage ist nicht, wie jemand ist, sondern woher er kommt: Welche Bedingungen haben diesen Menschen hervorgebracht? Auf seiner anregenden intellektuellen Erkundung der Welt der Überflieger erklärt Gladwell unter anderem das Geheimnis der Softwaremilliardäre, wie man ein herausragender Fußballer wird, warum Asiaten so gut in Mathe sind und was die Beatles zur größten Band aller Zeiten machte.

Mathematik und plausibles Schliessen

Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik
Author: G. Polya
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034891660
Category: Juvenile Nonfiction
Page: 404
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Mathematik und Plausibles Schließen

Band 2: Typen und Strukturen plausibler Folgerung
Author: G. Polya
Publisher: Birkhäuser
ISBN: 9783764307158
Category: Science
Page: 326
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10 in denen meine Beobachtungen meine Schlusse zu stutzen scheinen. Aber ich achte das Urteil des Lesers und will ihn nicht zwingen oder auf irgendeine unsaubere Weise dazu bringen, meine Schlusse anzu nehmen. Naturlich erheben die hier gebotenen Ansichten keinen Anspruch auf Endgultigkeit. Ich konnte in der Tat eine Reihe von Stellen ange ben, wo ich klar empfinde, dass eine grossere oder kleinere Verbesse rung am Platz ware. Ich glaube jedoch, dass die Hauptrichtung richtig ist, und ich hoffe, dass die Ausfuhrungen und vor allem die Beispiele in diesem Werk dazu beitragen mogen, die -Doppelnatun und die -komplementaren Aspekte) plausiblen, insbesondere induktiven Schliessens, zu erhellen, das zuweilen als -objektiv) und zuweilen als -subjektiv) erscheint. Stanford University Georg P6lya Mai 1953 VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE Die vorliegende zweite Auflage wurde erweitert durch einen An hang. Dieser enthalt einen Aufsatz -Heuristische Schlussweisen in der Zahlentheorie), entnommen dem American Mathematical Monthly mit der Genehmigung des herausgebenden Vereins, und zusatzliche Bemerkungen und Aufgaben zu verschiedenen Kapiteln. Herzlichen Dank Fraulein Dr. A. Roth fur die gewissenhafte Uber setzung und Frau H. Bretscher fur freundliche Hilfe."

Gemeinsamer europäischer Referenzrahmen für Sprachen: lernen, lehren, beurteilen


Author: John Trim,Brian North,Daniel Coste
Publisher: N.A
ISBN: 9783126065207
Category:
Page: 244
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Der Referenzrahmen richtet sich an Lehrer, Fortbilder, Autoren und Curriculumplaner in der Schule und der Erwachsenenbildung. Der Gemeinsame europäische Referenzrahmen für Sprachen stellt die gemeinsamen Referenzniveaus zur Erfassung des Lernfortschritts vor, befasst sich mit der Entwicklung von Curricula und diskutiert verschiedene Prüfungsformen.

Principia Mathematica.


Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category: Logic, Symbolic and mathematical
Page: 167
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Halliday Physik


Author: David Halliday,Robert Resnick,Jearl Walker
Publisher: Wiley-VCH
ISBN: 9783527409204
Category: Science
Page: 1730
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Halliday de luxe - Lehrbuch und Losungsband zum unschlagbaren Setpreis! Das Lehrbuch prasentiert auf 1.400 vierfarbigen Seiten den kompletten Stoff der Experimentalphysik fur die Vorlesung im Hauptstudium Physik. Die Inhalte der erfolgreichen amerikanischen Originalausgabe wurden optimal an die Erfordernisse der hiesigen Hochschulen angepasst. Der zugehorige Losungsband umfasst die ausfuhrlichen Losungswege zu mehr als 1/3 der uber 2.500 Aufgaben zu allen Themengebieten. Sorgfaltig aufgezeichnete Losungsansatze und zahlreiche Illustrationen dienen der Veranschaulichung. Die Aufgaben, zu denen der komplette Losungsweg angegeben ist, sind im Lehrbuch speziell gekennzeichnet. Das Lehrbuch bildet zusammen mit der e-Learning-Plattform WileyPLUS ein umfassendes Lehr-und Lernkonzept. Geeignet fur Hauptfachstudenten (inklusive Lehramt) ebenso wie Studenten anderer Fachrichtungen mit Physik als Nebenfach, aber auch als Nachschlagewerk fur Ingenieure oder Lehrer. Mehr Informationen sowie Aufgaben mit interaktiver Losungsfuhrung bietet der Physiktrainer unter www.halliday.de. In der Lehre kann der Halliday de luxe in Kombination mit der e-Learning-Plattform WileyPLUS eingesetzt werden, die neben dem interaktiven Lehrbuchtext und Zusatzmaterialien dem Dozenten einen riesigen Aufgabenpool sowie die Infrastruktur zur Erstellung und Durchfuhrung von Ubungen und Online-Tutorien bietet.

Der Menschen Hörigkeit

Roman
Author: William Somerset Maugham
Publisher: N.A
ISBN: 9783257202984
Category:
Page: 705
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Mit einem Klumpfuß geboren und einem Sprachfehler behaftet, verliert Philip Carey früh seine Eltern und ist ein gefundenes Fressen für die Hänseleien seiner Mitschüler, gegen die er sich mit Brillanz und Sarkasmus wehrt. Bis er zu sich selbst findet und zur Ruhe kommt, ist es ein schmerzhafter Prozeß, geprägt von der Suche nach der eigenen Berufung ebenso wie von der Sehnsucht nach erfüllter Liebe. W. Somerset Maugham, 1874 (Paris) - 1965 (Nizza); Grandseigneur, Kosmopolit und Globetrotter; unerschöpflicher Schöpfer von 30 Romanen, 200 Geschichten, 25 Komödien, zahlreichen Essays und Erinnerungsbüchern; neunfacher Millionär und neidloser Mäzen junger Schriftsteller - "sein Werk und Leben möge der Literaturgeschichte noch lange Zeit Stoff zum Nachdenken liefern" (Alfred Andersch). Er hat als Geschichtenerzähler seine Lehrmeister Maupassant und Cechov mit den Mitteln des 20. Jahrhunderts fortgesetzt getreu seiner Maxime: "Literatur ist nur dann groß, wenn sie 'jedem' etwas sagt."

Lernen sichtbar machen


Author: John Hattie
Publisher: N.A
ISBN: 9783834011909
Category: Effective teaching
Page: 420
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Durch die gläserne Tür - Lebensbericht einer Autistin


Author: Temple Grandin
Publisher: Verlag Rad und Soziales
ISBN: N.A
Category: Psychology
Page: 187
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Der große amerikanische Kinoerfolg „Rain Man“ erzählt die Geschichte des Autisten Raymond mit anrührender Unmittelbarkeit und unpathetischer Leichtigkeit. Ebenso eindringlich und geradeaus ist die Geschichte der Autistin Temple Grandin, die übrigens mithalf, „Rain Man“ - Hauptdarsteller Dustin Hoffman auf seine anspruchsvolle Rolle vorzubereiten. Aus ihrer außergewöhnlichen Perspektive schildert Temple Grandin ihren zähen Kampf gegen die bizarren Symptome des Autismus: etwa das Unvermögen, ihre Bewegungen zu kontrollieren, die Besessenheit mit einer Beschäftigung, ihre Geräuschempfindlichkeit, die Überreiztheit ihres Nervensystems überhaupt, oder ihre anfängliche totale Unfähigkeit, mittels Sprache oder auch nur Körperkontakt eine Verbindung zur Außenwelt herzustellen - obwohl sie gerade dies sehnlichst wünschte. Dass es ihr schließlich dennoch glückte, sich aus ihrem gläsernen Gefängnis zu befreien, verdankt sie ihrem eigenen Erfindungsreichtum: Sie konstruierte einen Apparat, mit dessen Hilfe sie körperliche Berührung zulassen, aber auch kontrollieren konnte. Diese „Zaubermaschine“ wie auch die liebevolle Zuwendung einiger weniger Menschen öffneten ihr den Weg durch die gläserne Tür in die reale Welt.

Erfahrung Mathematik


Author: P.J. Davis,R. Hersh
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850409
Category: Science
Page: 466
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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

Briefe an eine deutsche Prinzessin über verschiedene Gegenstände aus der Physik und Philosophie


Author: Leonhard Euler
Publisher: N.A
ISBN: N.A
Category:
Page: 170
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PISA Lernen für die Welt von morgen Erste Ergebnisse von PISA 2003

Erste Ergebnisse von PISA 2003
Author: OECD
Publisher: OECD Publishing
ISBN: 9789264063556
Category:
Page: 530
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Selbstbild

Wie unser Denken Erfolge oder Niederlagen bewirkt
Author: Carol Dweck
Publisher: Piper ebooks
ISBN: 3492972829
Category: Psychology
Page: 304
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Spitzensportler, Geigenvirtuosen, Elitestudenten, Karrieremenschen – in der Regel sprechen wir Erfolge den Begabungen des Menschen zu. Doch dieser Glaube ist nicht nur falsch, er hindert auch unser persönliches Fortkommen und schränkt unser Potenzial ein. Die Psychologin Carol Dweck beweist: Entscheidend für die Entwicklung eines Menschen ist nicht das Talent, sondern das eigene Selbstbild. Was es damit auf sich hat, wie Ihr eigenes Selbstbild aussieht und wie Sie diese Erkenntnisse für sich persönlich nutzen können, erfahren Sie in diesem Buch.

Der LaTeX-Begleiter


Author: Frank Mittelbach,Michel Goossens
Publisher: Pearson Deutschland GmbH
ISBN: 9783868940886
Category:
Page: 1137
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