## Linear Algebra and Matrices

Publisher: SIAM
ISBN: 161197514X
Category: Algebras, Linear
Page: 285
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This introductory textbook grew out of several courses in linear algebra given over more than a decade and includes such helpful material as constructive discussions about the motivation of fundamental concepts, many worked-out problems in each chapter, and topics rarely covered in typical linear algebra textbooks.The authors use abstract notions and arguments to give the complete proof of the Jordan canonical form and, more generally, the rational canonical form of square matrices over fields. They also provide the notion of tensor products of vector spaces and linear transformations. Matrices are treated in depth, with coverage of the stability of matrix iterations, the eigenvalue properties of linear transformations in inner product spaces, singular value decomposition, and min-max characterizations of Hermitian matrices and nonnegative irreducible matrices. The authors show the many topics and tools encompassed by modern linear algebra to emphasize its relationship to other areas of mathematics. The text is intended for advanced undergraduate students. Beginning graduate students seeking an introduction to the subject will also find it of interest.

## Set Theory

Exploring Independence and Truth
Author: Ralf Schindler
Publisher: Springer
ISBN: 3319067257
Category: Mathematics
Page: 332
View: 9856
This textbook gives an introduction to axiomatic set theory and examines the prominent questions that are relevant in current research in a manner that is accessible to students. Its main theme is the interplay of large cardinals, inner models, forcing and descriptive set theory. The following topics are covered: • Forcing and constructability • The Solovay-Shelah Theorem i.e. the equiconsistency of ‘every set of reals is Lebesgue measurable’ with one inaccessible cardinal • Fine structure theory and a modern approach to sharps • Jensen’s Covering Lemma • The equivalence of analytic determinacy with sharps • The theory of extenders and iteration trees • A proof of projective determinacy from Woodin cardinals. Set Theory requires only a basic knowledge of mathematical logic and will be suitable for advanced students and researchers.

## Foundations of Mathematics

Author: Andrés Eduardo Caicedo,James Cummings,Peter Koellner,Paul B. Larson
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 1470422565
Category: Continuum hypothesis
Page: 322
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This volume contains the proceedings of the Logic at Harvard conference in honor of W. Hugh Woodin's 60th birthday, held March 27–29, 2015, at Harvard University. It presents a collection of papers related to the work of Woodin, who has been one of the leading figures in set theory since the early 1980s. The topics cover many of the areas central to Woodin's work, including large cardinals, determinacy, descriptive set theory and the continuum problem, as well as connections between set theory and Banach spaces, recursion theory, and philosophy, each reflecting a period of Woodin's career. Other topics covered are forcing axioms, inner model theory, the partition calculus, and the theory of ultrafilters. This volume should make a suitable introduction to Woodin's work and the concerns which motivate it. The papers should be of interest to graduate students and researchers in both mathematics and philosophy of mathematics, particularly in set theory, foundations and related areas.

## Naive Mengenlehre

Author: Paul R. Halmos
Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht
ISBN: 9783525405277
Category: Arithmetic
Page: 132
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## 1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik
Author: David J. Acheson
Publisher: N.A
ISBN: 9783866470200
Category:
Page: 189
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

## Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie

Author: Ernst Kunz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322855260
Category: Mathematics
Page: 239
View: 8129

## Logische Grundlagen der Mathematik

Author: Ralf Schindler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540959327
Category: Mathematics
Page: 204
View: 5561
Der Autor vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien und Methoden der Mathematik. Dabei geht er u. a. folgenden Fragen nach: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen konstruieren? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik.

## Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662064545
Category: Mathematics
Page: 247
View: 9108
Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit

## Analysis 1

Author: V. A. Zorich
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540332782
Category: Mathematics
Page: 598
View: 2531
Ausführlicher Einblick in die Anfänge der Analysis: von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Ausgerichtet auf naturwissenschaftliche Fragestellungen und in detaillierter Herangehensweise an die Integral- und Differentialrechnung. Mit einer Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen. In Band 1: vollständige Übersicht zur Integral- und Differentialrechnung einer Variablen, erweitert um die Differentialrechnung mehrerer Variablen.

## Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden
Author: Friedrich Sauvigny
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540275401
Category: Mathematics
Page: 350
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

## Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung Die Welt
Author: Ehrhard Behrends
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783834800824
Category:
Page: 256
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## Hierarchische Matrizen

Algorithmen und Analysis
Author: Wolfgang Hackbusch
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642002218
Category: Mathematics
Page: 451
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Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzuführen. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.

## Die Henkerstochter und der Teufel von Bamberg

Author: Oliver Pötzsch
Publisher: Ullstein eBooks
ISBN: 384370743X
Category: Fiction
Page: 592
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Gemeinsam mit seiner Tochter Magdalena und ihrem Mann Simon reist der Henker Jakob Kuisl im Jahre 1668 nach Bamberg. Was als Familienbesuch geplant war, wird jedoch bald zum Alptraum: In Bamberg geht ein Mörder um. Die abgetrennten Gliedmaßen der Opfer werden im Unrat vor den Toren der Stadt gefunden. Schnell verbreitet sich das Gerücht, die Morde seien das Werk eines Werwolfs. Jakob Kuisl mag sich diesem Aberglauben nicht anschließen und macht sich auf die Suche nach dem »Teufel von Bamberg«.

## Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum

Author: L. Fejes Toth
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662012065
Category: Mathematics
Page: 198
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## Stochastik

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Author: Hans-Otto Georgii
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110359707
Category: Mathematics
Page: 448
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Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die "Mathematik des Zufalls", bestehend aus den beiden Teilbereichen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Die stochastischen Konzepte, Modelle und Methoden werden durch typische Anwendungsbeispiele motiviert und anschließend systematisch entwickelt. Der dafür notwendige maßtheoretische Rahmen wird gleich zu Beginn auf elementarem Niveau bereitgestellt. Zahlreiche Übungsaufgaben, zum Teil mit Lösungsskizzen, illustrieren und ergänzen den Text. Zielgruppe sind Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester, sowie Naturwissenschaftler und Informatiker mit Interesse an den mathematischen Grundlagen der Stochastik. Die 5. Auflage wurde nochmals bearbeitet und maßvoll ergänzt.

## Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034889836
Category: Mathematics
Page: 348
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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

## Briefe an Hitler

Ein Volk schreibt seinem Führer. Unbekannte Dokumente aus Moskauer Archiven - zum ersten Mal veröffentlicht
Author: Henrik Eberle
Publisher: BASTEI LÜBBE
ISBN: 9783785723104
Category: History
Page: 476
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Glühende Liebesbriefe waren ihm unangenehm, Widmungen von Musikstücken lehnte er ab, die Vermarktung seines Konterfeis mit Gipsbüsten duldete er ebensowenig wie eine "Hitler-Zigarette". In der Privatkanzlei des "Führers"wurden Tausende Briefe archiviert, viele persönlich gelesen und weiterbearbeitet.Unter Staubschichten von Jahrzehnten verbargen sich in einem Moskauer Archiv die authentischen Zeugnisse deutscher Mentalität. Henrik Eberle hat sie erstmals systematisch ausgewertet und kommentiert ? eine Fundgrube für Psychologen, Historiker und Pädagogen. Bittbriefe, Gebete, Treueschwüre, Appelle und Hilferufe ? nicht nur aus Deutschland ? bilden ein Stimmungsbarometer der Jahre 1925 bis 1945, das einen schauern lässt. Die Menschen legten sich dem Diktator zu Füßen ? und wandten sich ab, als der Erfolg den "Führer"verlässt.

## Gesammelte Abhandlungen I

Author: Ferdinand Georg Frobenius
Publisher: Springer
ISBN: 9783662488881
Category: Mathematics
Page: 658
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Die Gesammelten Abhandlungen von Ferdinand Georg Frobenius erscheinen in drei Bänden. Band I enthält in chronologischer Abfolge seine Veröffentlichungen von 1870 bis 1880, Band II jene von 1880 bis 1896, und Band III die Artikel von 1896 bis 1917. Band I beginnt mit Frobenius' in lateinischer Sprache verfasste Dissertation und beinhaltet weitere 20 Publikationen.R. Brauer: "...if the reader wants to get an idea about the importance of Frobenius work today, all he has to do is to look at books and papers on groups..."

## Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse

Author: Kai L. Chung
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642670334
Category: Mathematics
Page: 346
View: 9609