Calcul mathématique avec Sage


Author: Paul Zimmermann,Laurent Fousse,François Maltey
Publisher: CreateSpace
ISBN: 9781481191043
Category: Mathematics
Page: 468
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Sage est un logiciel libre de calcul mathématique s'appuyant sur le langage de programmation Python. Ses auteurs, une communauté internationale de centaines d'enseignants et de chercheurs, se sont donné pour mission de fournir une alternative viable aux logiciels Magma, Maple, Mathematica et Matlab. Sage fait appel pour cela à de multiples logiciels libres existants, comme GAP, Maxima, PARI et diverses bibliothèques scientifiques pour Python, auxquels il ajoute des milliers de nouvelles fonctions. Il est disponible gratuitement et fonctionne sur les systèmes d'exploitation usuels.Pour les lycéens, Sage est une formidable calculatrice scientifique et graphique. Il assiste efficacement l'étudiant de premier cycle universitaire dans ses calculs en analyse, en algèbre linéaire, etc. Pour la suite du parcours universitaire, ainsi que pour les chercheurs et les ingénieurs, Sage propose les algorithmes les plus récents dans diverses branches des mathématiques. De ce fait, de nombreuses universités enseignent Sage dès le premier cycle pour les travaux pratiques et les projets.Ce livre est le premier ouvrage généraliste sur Sage, toutes langues confondues. Coécrit par des enseignants et chercheurs intervenant à tous les niveaux (IUT, classes préparatoires, licence, master, doctorat), il met l'accentsur les mathématiques sous-jacentes à une bonne compréhension du logiciel. En cela, il correspond plus à un cours de mathématiques effectives illustré par des exemples avec Sage qu'à un mode d'emploi ou un manuel de référence.La première partie est accessible aux élèves de licence. Le contenu des parties suivantes s'inspire du programme de l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques.Ce livre est diffusé sous licence libre Creative Commons. Il peut être téléchargé gratuitement depuis http://sagebook.gforge.inria.fr/.

Hypergeometrie et Fonction Zeta de Riemann


Author: Christian Krattenthaler,Tanguy Rivoal,T. Rivoal
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 0821839616
Category: Mathematics
Page: 87
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The authors prove Rivoal's ""denominator conjecture"" concerning the common denominators of coefficients of certain linear forms in zeta values. These forms were recently constructed to obtain lower bounds for the dimension of the vector space over $\mathbb Q$ spanned by $1,\zeta(m),\zeta(m+2),\dots,\zeta(m+2h)$, where $m$ and $h$ are integers such that $m\ge2$ and $h\ge0$. In particular, the authors immediately get the following results as corollaries: at least one of the eight numbers $\zeta(5),\zeta(7),\dots,\zeta(19)$ is irrational, and there exists an odd integer $j$ between $5$ and $165$ such that $1$, $\zeta(3)$ and $\zeta(j)$ are linearly independent over $\mathbb{Q $. This strengthens some recent results. The authors also prove a related conjecture, due to Vasilyev, and as well a conjecture, due to Zudilin, on certain rational approximations of $\zeta(4)$. The proofs are based on a hypergeometric identity between a single sum and a multiple sum due to Andrews. The authors hope that it will

Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser


Author: Serge Alinhac,Patrick Gérard
Publisher: EDP Sciences
ISBN: 2759802825
Category: Mathematics
Page: 192
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Outil de base dans les domaines des équations aux dérivées partielles et de l'analyse sur les variétés, les opérateurs pseudo- différentiels permettent de porter un regard neuf sur la méthode de perturbation de Nash et Moser. Analyse microlocale, théorie de Littlewood-Paley, inégalités d'énergie pour les équations hyperboliques et t...

Les Conjectures de Stark sur les Fonctions L d'Artin en s=0

Notes d'un cours a Orsay redigees par Dominique Bernardi
Author: J. Tate
Publisher: Birkhäuser
ISBN: 9780817631888
Category: Mathematics
Page: 148
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This book presents a self-contained introduction to H.M. Stark’s remarkable conjectures about the leading term of the Taylor expansion of Artin’s L-functions at s=0. These conjectures can be viewed as a vast generalization of Dirichlet’s class number formula and Kronecker’s limit formula. They provide an unexpected contribution to Hilbert’s 12th problem on the generalization of class fields by the values of transcendental functions. This volume belongs on the shelf of every mathematics library.

Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles


Author: Yves Hellegouarch
Publisher: N.A
ISBN: 9782100537211
Category:
Page: 376
View: 2816
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Retrace l'aventure intellectuelle qui a conduit à l'élucidation par Wiles d'une des plus belles énigmes mathématiques. S'adresse aux étudiants du second cycle et peut servir d'introduction à diverses théories habituellement enseignées en licence et maîtrise (algèbre commutative, théorie des corps, représentations linéaires des groupes, géométrie algébrique, fonctions d'une variable complexe).--[Memento].

L'équation diophantienne du second degré


Author: Alain Faisant
Publisher: N.A
ISBN: 9782705614300
Category: Diophantine analysis
Page: 237
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Ce livre présente la résolution complète des équations de degré deux en nombres entiers, comme 2x2 - 7y2 = 13. La technique utilisée est celle des fractions continuées, dont la théorie est exposée en détail. Une étude approfondie des idéaux dans les corps quadratiques (avec notamment, la théorie des genres et la loi de réciprocité quadratique) permet d'analyser le problème (ouvert) de savoir pour quels entiers m l'équation ax2 + bxy + cy2 = m possède des solutions. Le texte se situe à un niveau élémentaire, les rappels indispensables d'algèbre générale étant donnés en annexe. Le livre intéressera les étudiants dès le second cycle universitaire et tous les amateurs curieux d'arithmétique.

Analyse sur les groupes de Lie et théorie des représentations


Author: Jacques Faraut,François Rouvière,Michèle Vergne
Publisher: N.A
ISBN: 9782856291429
Category: Lie algebras
Page: 177
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Ensembles ordonnés finis : concepts, résultats et usages


Author: Nathalie Caspard,Bruno Leclerc,Bernard Monjardet
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540737553
Category: Mathematics
Page: 342
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Les buts principaux de cet ouvrage qui comble un vide sont de : - donner les concepts et résultats fondamentaux sur les ensembles ordonnés finis, - présenter leurs usages dans des domaines variés (de la RO ou l’IA à la micro-économie), - signaler un certain nombre de résultats et de recherches en cours.

Spectres de graphes


Author: Yves Colin de Verdière
Publisher: Societe Mathematique De France
ISBN: N.A
Category: Foreign Language Study
Page: 114
View: 6617
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Introduction à la théorie des nombres

avec une introduction de Catherine Goldstein
Author: G.H. Hardy,E.M. Wright
Publisher: Springer
ISBN: 9783540643326
Category: Mathematics
Page: 608
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Toujours d'actualité, tant attendu, voici enfin la traduction en francais du HARDY et WRIGHT, ouvrage qui a marqué plus d'une génération de mathématiciens. Ne présupposant que des connaissances de base en mathématiques (première année de l'Université), ce livre aborde de très nombreux aspects de la théorie des nombres. Bien qu'il s'agisse d'une introduction, les non-spécialistes de cette théorie y apprécieront la clarté et la précision du style. Ce livre intéressera le curieux qui remarquera le caractère progressif dans l'exposition, il s'avèrera aussi une introduction inestimable pour celui qui se destine à la pratique professionnelle de la théorie des nombres sans oublier les enseignants qui trouveront là un allié efficace pour préparer leurs cours, d'autant que ce livre n'est pas une monographie dogmatique: il résulte de nombreux cours que les auteurs ont donnés travers la planète. Une introduction, écrite par C. Goldstein, situe le contenu de cet ouvrage par rapport aux principales approches en théorie des nombres, passée et récentes.

Mathématiques Minute

200 concepts clés expliqués en un instant
Author: Paul Glendinning
Publisher: Contre-dires
ISBN: 2813215864
Category: Mathematics
Page: 416
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La manière la plus rapide de comprendre les concepts mathématiques de base, des nombres premiers aux équations polynomiales...